一张纸能折多少次

    数学概念：指数增长、床单问题

    拿一张纸，对折一次，再对折一次，你觉得可以对折多少次？这个数学难题虽然被称为床单问题，但同样适用于纸、毛巾、铝箔、面条以及其他可以对折的东西。过去很多年，数学家一致认为最多只能对折七次，直到2002年，美国加州波莫纳市的一个高中生布兰妮·加利文用一张4000英尺长（约1219米）的厕纸创下了对折12次的纪录。她是先计算了这么对折需要多长的纸，然后才开始对折的，而且只朝一个方向对折。

    这说明了什么？把某种薄片物一次又一次地对折，有助于我们理解指数增长。当一个尺码或数字呈指数增长时，它每一步都以一个固定的指数递增，由于基数每次都会变大，最终的数字很快就变得很庞大。举例来说，取一张约1／10毫米厚的普通活页纸，对折一次，这张纸的厚度将变为2／10毫米；对折两次，它的厚度将变为4／10毫米；对折25次后，它的厚度将达到1000米。对折42次后，它的厚度将相当于地球到月球的距离；对折81次后，它的厚度将达到127786光年；对折103次后，它的厚度将超过可见宇宙的距离（约为930亿光年）。

    厕纸问题

    计算机科学家唐纳德·孔茨曾发表过一篇有关公共建筑里的双筒卷纸机的论文，他将使用者分为两类：选择大筒的使用者会先选择大纸筒上的厕纸，选择小筒的使用者会先选择小纸筒上的厕纸。这篇论文利用不同的数学公式，研究了两类使用者的概率，以及这一概率对纸筒上所剩的厕纸量的影响。