上一节中,式（3-17）至（3-22）联立,即为典型的代表性行为人所面临的决策最优化问题。根据以上模型中需要求解的最优化问题和列出的约束关系式,这里采取构造一个汉密尔顿函数的方法来进行求解。构造所得的汉密尔顿函数表达式如下所示:
在上式中,变量λ的实际意义即为代表资本K的影子价格。将上一节模型中的代表约束关系的条件式（3-18）、（3-19）、（3-20）代入式（3-23）,并对其进行一阶求导,即可解得一阶条件式如下:
同时注意到,该模型的横截面条件（TVC）关系式可以写为:
根据一阶条件和横截面条件进行求解,即可得到该模型作为增长模型,其平稳的增长路径中所对应的条件,按实际意义表达为消费方程和资本方程,分别如下式（3-27）和式（3-28）所示:
在以上消费方程和资本方程所表达的关系中,需要注意到的外生变量分别有:间接税税率tC和间接税（资本税）税率tK,政府的生产性支出比例φ（财政生产性支出G0也一同被确定）,以及经济体的外部需求（净出口）X,同时注意到这些外生变量实际上均由政府所掌握。而模型中的其他变量均为系统的内生参数变量。从而,式（3-27）和式（3-28）即为平稳增长路径的成立条件。由于本研究在此处最主要的着力点,在于企业的自主创新能力,即全要素生产率的供给侧分析,因此以下将继续就其函数中的几个影响变量进行针对性的讨论。
