对水位流量关系曲线检验方法的理解

对水位流量关系曲线检验方法的理解_陈满祥水文水资源

    对水位流量关系曲线检验方法的理解

    一、水位流量关系的检验方法是按国际标准要求提出的，它适应于水位长记、遥测、流量巡测、间测等无人值守或简化的水文测验方法和途径

    可以在保证规定精度前提下，大大简化外业测验任务。对于开展站隊结合方式的水文外业测验，也是保证定线推流精度的科学的有效技术手段。按现行常规方法测流定线的测站，通过对水位流量关系曲线的检验，无疑能提高定线水平并对发现潜留问题有所裨益。因此，新规范中将有关检验方法列出，并要求对“单一曲线及多线中的主要曲线，要经过检验，使其定线恰当。”

    二、符号检验

    1.目的

    检验曲线两侧点数分配是否均衡。

    2.公式：

    μ=K—正负号个数

    3.规范规定，显著水平α取0.25，国际标准规定取0.05，试分析孰严孰宽。

    设n=10，α=0.05，则μ值为1.96

    μ=得k﹤8.6

    又令α=0.25，则μ值为1.15

    μ=得k﹤7.3

    显然规范中规定α采用0.25，较严。

    4.绘图分析

    将检验标准绘为下图（图1），可一目了然。

    

    

    图1　符号检验

    ①当k→n

    μ

    ②当

    μ

    说明k值越趋近于n时，越不合格，而趋近于时，则合格。

    ③当α=0.05，求k

    1.96

    当α=0.25时

    1.15=

    式中后一项即为置信区间，显然当α=0.25时，置信区间要小。

    5.n值与置信区间的关系

    如当α=0.25时，一侧点数与总点数的允许相对比值：δ

    列表如下：（表1）

    

    6.从上表及图可以看出，检验的总水平若应用往常误差评定方法对比，可以这样说：当n为30～50，显著水平为0.25时，即75%的点子落入±10%的误差线内；或95%的点子（显著水平0.05）落入±15%的误差线以内。显然，当点数较少时，新规范规定要放宽的多，而点数多时，则要求较严。从这点看，检验方法是先进的。然则，当进行具体检验时，又觉得很宽。

    三、适线检验

    1.目的：检验按水位递升次序实测点在曲线两侧正负号的排列情况，以检查定线有无系统偏离。

    2.显著性水平α值：

    国际标准：α=0.05

    规范标准：α=0.05～0.10

    3.采用公式：

    μ

    4.统计计算：

    测点在曲线左为（-），右为（+），示例：

    计算：若n=17

    

    5.曲线分布：见图1

    与符号检验比较，当α=0.05时，其下包线一致。（只做下限检验，因当K＞0.5（n-1）时，规定不做检验），实际上当K值较大时，已经合格，不必做检验了。

    6.存在问题：不能反映水位变幅的全程符号变换情况，示例如下：图2

    按检验公式计算：

    

    本例检验结果显然是合格的，但违反一般定线原则，特别是我们长期形成的定线准则。

    

    

    图2

    四、偏离数值检验

    1.目的：检验测点偏离曲线的平均偏离值是否在合理范围。

    2.思路：偏离数值检验是根据“小概率事件原理”进行设计的，是假设检验的一种。其概念为：“当概率很小（如p＜0.05）的事件在一次试验中是不发生的，如果在试验中竟然发生了，则认为假设条件不正确而将假设推翻。

    3.应用公式：

    

    

    

    图3

    4.理解

    （1）某观测值可望落入规定误差（置信水平1—α）的统计区间，可表达为：Q_C±ts

    （2）样本（实测点据均值）均值可望落在规定误差的统计区间，为

    

    （3）t的含义

    t是用来补偿样本的标准差的，并在此基础上确定置信水平。也可以说，t分布用于统计的误差区间与置信水平之间的关系上。再用通常误差统计方法的术语如“75%的点据其误差不超过±10%”，可以这样说：“当显著水平采用0.25时，其置信区间为±ts（±10%）”。

    当n值近于30，显著水平α=0.05时，t≈2.0，即置信区间为2s，此时保证率（概率）可近于95%，即95%的测点落入±2s以内。这样情况下，t分布近似正态分布。

    （4）图形图4:t～n关系图

    从图4可见，当显著性水平α=0.05，n在20—30点以上，t值近于2.0。

    

    

    图4　t～n关系图

    5.问题：

    ①由公式t=，可知TSρ或ts为曲线或点据在规定显著水平下的置信区间，显然，当t≈2.0时，置信区间与S成比例，如系列S值很大时，依然可以通过偏离数值检验。

    示例；p_i:0.2、-0.2、0.2、-0.2、0.2、-0.2、0.2、-0.2……n=10

    则P=0s=0.21t=0

    又，若令pi为一误差很小的事例

    0.01、0.01、0.01、-0.01……n=10

    同样可求得t=0，均合格。

    显然前一系列离散太大，一般认为是不合格的，然而检验可以通过。

    五、关于t检验

    t检验是用来对比两个系列：原系列与新系列有无显著差别的，如认为无显著差别，则可认为新系列和原系列是一个系列。所用方法与原理和偏离数值检验大体一样，不再赘述。

    限于水平，理解多有不准确之处，仅供学习中参考。

    1989年8月21日