平面四杆机构的设计

    平面四杆机构设计的主要任务是：根据给定的工作要求选定机构的类型；根据给定的运动要求，结合附加限定条件（如杆长限制、传动角要求等），确定机构中各构件的长度及运动副的相对位置；根据机构的工作条件及受力要求等，确定构件和运动副的具体结构形式。本书着重讨论运动设计的问题。

    平面四杆机构的设计方法有图解法、解析法和实验法等。图解法和实验法直观简便，但精确度较低；解析法复杂，但精确度较高，可借助计算机进行辅助设计。本书只讨论图解法，读者如对其他方法感兴趣，可参考相关书籍。

    1.按照给定的连杆位置设计四杆机构

    1）按给定连杆的两个位置设计四杆机构

    如图3－34所示，假设已知连杆2的长度和连杆运动中两个预定占据的位置B1C1和B2C2，要求设计铰链四杆机构。

    只要能确定四杆机构的四个铰链中心的位置，各杆的长度也就相应确定了。现在B、C的位置已知，关键是要确定两固定铰链中心A和D的位置。由于B、C两点的运动轨迹是分别以A、D为圆心，以两连架杆1和3长度为半径的圆弧，所以点A、D的位置应该分别在线段B1B2、C1C2的垂直平分线b12和c12上。显然，满足要求的解有无穷多个。可在垂直平分线b12和c12上任选两个点作为铰链中心A、D，最后，连接AB1C1D即得所求的铰链四杆机构。如果设计要求中还给定了其他附加条件，如机架的长度、运动中的最小传动角、曲柄条件等，则可结合这些条件得到相应的解。

    2）按给定连杆的三个位置设计四杆机构

    已知连杆2的长度及连杆运动时的三个预定位置B1C1、B2C2、B3C3，要求设计铰链四杆机构。给定连杆三个位置设计四杆机构的方法与给定连杆两个位置时的方法基本相同，且设计结果唯一。下面直接给出设计步骤。

    （1）选取比例尺μl，确定连杆的三个预定位置B1C1、B2C2、B3C3，如图3－35所示。

    图3－34 按给定的连杆两个位置设计四杆机构

    图3－35 按给定的连杆两个位置设计四杆机构

    （2）连接B1B2、B2B3，分别作B1B2和B2B3的垂直平分线，两条垂直平分线相交于一点，该点就是铰链中心A的位置。

    （3）连接C1C2、C2C3，分别作C1C2和C2C3的垂直平分线，两条垂直平分线相交于一点，该点就是铰链中心D的位置；

    （4）连接AB1C1D，即得所求的铰链四杆机构。各构件的实际长度为图中所量长度乘以比例尺μl。

    2.按给定行程速比系数K设计四杆机构

    1）曲柄摇杆机构

    假设已知一曲柄摇杆机构的行程速比系数K的大小、摇杆的长度及摆角ψ的大小，要求设计出该曲柄摇杆机构。

    设计该机构的关键是确定铰链中心A的位置。由图3－26可知，A点的位置必须满足∠C1AC2＝θ的要求，又由式（3－7）可知行程速比系数K和极位夹角θ之间的关系，过点C1和C2作一辅助圆，使弦C1C2所对的圆周角等于θ，铰链中心A的位置肯定在这个圆上。设计步骤如下（参见图3－36）。

    （1）计算极位夹角θ。

    （2）选取作图比例尺μl，任取一点作为转动副中心D，根据摇杆的长度和摆角ψ按比例作出摇杆的两个极限位置DC1和DC2。

    （3）连接C1C2，作∠C1C2O＝∠C2C1O＝90°－θ，得交点O，以O点为圆心、OC1或OC2为半径作辅助圆，该圆周上的任一点所对应的弦C1C2的圆周角都为θ。在辅助圆的允许范围内任选一点作为曲柄的转动中心A的位置，连接C1A、C2A，则∠C1AC2＝θ。

    （4）因为摇杆处于两极限位置时，曲柄与摇杆共线，所以AC1＝B1C1－A1B1、AC2＝AB2＋B2C2，且AB1＝AB2，B1C1＝B2C2，由此可得

    图3－36 按给定的行程速比系数设计曲柄摇杆机构

    若完全用图解法求解，则可以以A点为圆心、以AC1为半径画弧C1E，弧C1E交AC2于E点，则

    l BC＝AC2－AB

    因此曲柄、连杆、机架的实际长度分别为

    l1＝μll AB， l2＝μll BC， l3＝μll AD

    因为铰链中心A的位置可在辅助圆上任选，故满足要求的解有无穷多个。若还有其他附加条件，如已知机架的长度、最小传动角要求等，则A的位置唯一。

    2）曲柄滑块机构

    设已知曲柄滑块机构的行程速比系数K，滑块的行程H和偏距e，要求设计该机构。

    曲柄滑块机构的设计方法与上述机构的类似，也是先根据行程速比系数K计算出极位夹角θ，然后如图3－37所示，作一直线C1C2，并取C1C2＝H。再由点C1、C2各作一条直线与C1C2成90°－θ的夹角，此两线的交点为O，以O为圆心、OC1或OC2为半径作辅助圆，铰链中心A就在该辅助圆上。再作一条与C1C2平行的直线，使这条直线与直线C1C2的距离为偏距e，则此直线与辅助圆弧的交点就是铰链中心A的位置。最后可依照曲柄摇杆机构的设计方法求出曲柄和连杆的长度。

    3）摆动导杆机构

    设已知摆动导杆机构机架上铰链中心A至铰链中心D的长度和行程速比系数K，要求设计该机构。

    图3－37 按给定的行程速比系数设计曲柄滑块机构

    如图3－27所示，摆动导杆机构的极位夹角θ与摆角ψ相等，故设计该机构时只需确定曲柄的长度。设计步骤如下。

    （1）计算极位夹角θ：

    （2）选取作图比例尺μl，任取一点作为转动副中心D的位置，以D为顶点，作∠n Dm＝ψ＝θ。

    （3）作∠n Dm的角平分线，并根据给定A点至D点的距离，在角平分线上定出铰链中心A的位置。

    （4）过A点作Dm的垂线AC1，1即为曲柄的长度。