常态课《垂线的认识》

    精彩课例三:常态课《垂线的认识》

    2010年12月我指导青年教师韩秀玲设计的《垂线的认识》一课，在中国陶行知研究会师范教育专家委员会(教师专业化研究中心举办)全国优质课交流评比活动中荣获一等奖。

    【教学目标】明确垂线的含义——两条直线相交成直角，会画垂线。

    【能力目标】激励学生主动参与，提高学习能力。

    【情感目标】培养学生创新能力和实践能力。

    【德育目标】渗透爱国主义教育，激发自豪感。

    【教学重点】建立互相垂直，垂线，垂足概念，掌握画法。

    【教学难点】使学生理解互相垂直使两条直线互相成直角时的一种特殊位置关系。

    【教学方法】引导学生参与过程，探索知识，培养创新和实践能力由部分到整体，由易到难，降低难度。

    【教学准备】学生卡片，三角板，课件。

    【教学过程】

    一、创设情境，激发情趣

    今天我给大家上一节课，还不认识呢，咱们互相介绍一下，我姓孙，大家叫我(孙老师)，初次见面再加一个字(好)，谢谢同学们，那既然是互相介绍，我一个人介绍行不行?同学们也得介绍，互相介绍得有两个方面，出现了两个方面往往要产生一种关系，比如数学中出现了3和5这两个数，就可能有相加的关系，还有吗?(相减，相乘，相除)有这么多关系呢?那其实几何知识也是这样，今天我们就通过研究两条直线的关系来学习一个新知识垂线。

    板书课题:垂线的认识和画法。

    二、自主探究，合作交流

    1.两条直线相交的概念

    

    

    图1

    师:先画一条直线，再画一条直线，看两条直线出现了什么关系?(如图1)

    生:两条直线是相交的关系。(如图1)

    2.两条直线互相垂直的概念

    师:好，现在我们继续来观察这种关系的变化。(出示两条活动的相交的直线)我们首先来看两条直线相交产生几个角。4个角各有多少度，你能一下子说清楚吗?那我现在把这条直线转动一下，你能说清楚吗?那请大家把眼睛闭上，跟老师一起想。

    生:闭上眼睛想。

    师:我们继续转动这条直线，转动到什么位置时，4个角各有多少度，4个角各是什么角?你一下就能说清楚了。想好了吗?把眼睛睁开，谁愿意到前面来给大家转一转。

    生1:慢慢地转，大家看。

    师:跟你们想的一样吗?那你们告诉我，现在这两条直线相交成什么角?

    生:直角。

    师(拿出三角板)认真跟老师来测量。看看是不是成直角(成直角)给他标上直角号，那我看谁观察的仔细，刚才老师量的是几个角，老师量的这一个角是直角，那是不是可以断定其他三个角也是直角呢?你能不能用平角和直角的关系来说一说，左边角是直角，右边角也是直角呢?

    生:平角等于2直角。

    

    

    图2

    师:左边是直角，那这三个角都是直角，学到这儿，我们又要认识两条直线非常重要的关系——两条直线相交成直角，我们就说两条直线互相垂直。

    师:什么叫互相垂直呢?请大家看教材中间一段，小声地认真地读一遍。

    生:读明白，讨论。

    师:如果说两条直线相交，就叫两条直线垂直，对吗?这两条直线还得相交成什么角?(直角).相交成直角很重要不能丢，这个概念(图2)清楚了吗?接着看书，什么叫垂线?什么叫垂足?

    生:齐读垂线，垂足概念。

    师:以后我们一说垂线就至少得是几条直线?(2条)很好，这些知识大家已经学会了，为了大家学得更好，我再教你们抓住关键的学习方法。请同学们看屏幕。

    ①只要两条直线相交成一直角，那么这两条直线相交成的所有角为直角。

    ②如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交成直角。③判断两条直线是否互相垂直，就看有没有直角，而且值判断一个角就可以了。

    三、练习巩固，拓展延伸

    1.讨论:判断两条直线是不是互相垂直，关键是看(　　)

    师:这道题分四组讨论，比赛看那组抓关键又准又快。

    生:每组的代表汇报。(抓住相交成直角)

    2.抓关键摆学具。(如图3)纸版上有两条线，一条是固定好的直线，另一条直线是可以转动的线，抓住这个关键，摆出两条互相垂直，指名学生到板前来摆。(关键是用三角板直角边量出直角)

    3.判断(抓关键):哪两条直线是互相垂直的?(图4)

    生:2、3号是互相垂直的。

    

    

    图3

    

    

    图4

    师:转动一下每个纸版，现在那几个图中的两条直线是互相垂直的。

    生:2、3号是互相垂直的。

    师:我都转了，怎么还是呢?(相交的直角没变)问一个比较难一点的问题，这四幅图有几个垂足?(有两个)

    4.继续抓关键观察:在我们周围有没有两条互相垂直的线呢?

    生:(答略)

    四、学练画垂线，掌握画法

    1.画已知直线的垂线

    ①先画一条已知直线，拿出直角三角板画出已知直线的垂线;

    ②在直线上一点画出已知直线的垂线;

    ③在直线外一点画出已知直线的垂线。

    

    2.练画垂线

    比赛画垂线，引出角尺和规。(课件演示)讲述“规矩”来源的故事，激发创造性。

    春游(创造出测量直角的工具)

    师:记得我教1998届五年级学生时，我带他们去春游，走着走着在路上看见一个图标，好多同学说这两条边是互相垂直的，也有的同学说，要想知道是不是互相垂直的，得看它是不是直角，得用三角板的直角量一量才行。外出春游谁还带个三角板呢?这时有一名学生从兜里拿出一张纸对折了两下就创造出了一个测量直角的工具，你也有这样的纸，你能不能造一个出来，看谁想当小发明家，现在就拿出纸来这两下。

    师:指名学生到前面量一量，举起创造的直角工具，都是小发明家。

    六、总结布置作业

    这节课，我们学了两条直线互相垂直的关系，而且我们还认识了垂线和垂足。那么下节课我们还将继续学习有关垂线的知识，最后留意到家庭作业。

    思考:通过角尺我们可以看出中国劳动人民有很深的智慧。我们祖国的历史文化悠久，比如我们祖国的文字有许多互相垂直的关系，看画面:“垂”字，回家写一个“垂”字数一数“垂”字有多少个垂足。

    【板书设计】