利息及其计算

    10.1.2　利息及其计算

    1.利息

    利息是占用资金所付代价或放弃使用资金所获报酬，它是资金时间价值的一种体现，它是资金在某一固定时间间隔后(一般为一年)所得到的增值。在借贷过程中，债务人支付给债权人超过本金的部分就是利息。

    

    式中:I为一定时期内所得的利息额;P为本金;F为本金与利息之和(简称本利和)。

    2.利率

    利率是指在一定时期内所得利息额与借贷本金的比率。利率期间通常以一年为期，也有小于一年的(如半年、季、月或天)。用以表示利率的时间单位称为计息周期(计息期)。

    

    式中:i为利率。

    3.利息的计算

    当一项经济活动的计息周期在一个以上时，利息的计算方式有两种，即单利和复利。

    (1)单利的计息方式

    单利是指在计算利息时，仅对投入的本金计算利息，上一个计息周期产生的利息在下一个计息周期不再计息，即不考虑利息的时间价值。其利息的计算公式如下:

    

    而n期末单利计息方式的本利和F等于本金加上利息，即

    

    式中:n为计息次数。

    在利用上述公式计算本利和F时，要注意式中i的计息周期和n的时间单位要一致。此外单利法的隐含假设是每年的盈利不再投入到社会再生产中，这不符合资金运动的实际情况。故在工程经济分析中要采用复利的方法计算利息。

    (2)复利的计息方式

    为了使借款及投资活动中所有的货币都按同样标准产生时间价值，那未对尚未支付的利息也应当以同样的利率计算利息，即“利生利”、“利滚利”，这种计算方法就是复利。计算公式为

    

    式中:I_t为第t个计息周期的利息;F_t－1为第(t－1)期期末的本利和。

    而n期末复利计息方式的本利和F为