曲线的概念与推导

    

    产品市场的均衡要求Y＝C＋I，并且S＝I。我们假定投资是利率的函数，消费及储蓄是收入的函数。可以用方程组说明产品市场：则均衡收入公式就变为：Y＝（a＋e－dr）／（1－b），或者r＝（a＋e）／d－（1－b）／d·Y。

    C＝C（Y）＝a＋bY； I＝I（r）＝e－dr； Y＝C（Y）＋I（r）

    上述公式实际上反映了利率（r）与国民收入（Y）之间的反方向变动关系。描述这种函数关系的曲线就称为IS曲线。公式中，a为自主性消费支出，即与收入无关的消费；e为自主性投资支出，即与利率无关的投资；r为利率；d为投资的利率弹性，即利率每增（减）1%投资将减少（增加）的程度，利率与投资之间是逆函数关系。一旦消费函数与投资函数给定，市场上任一给定的利率都会有一个相应的国民收入与之相对应。

    假设投资函数I＝1 250－250r，消费函数C＝500＋0.5Y，根据Y＝C＋I可得：

    Y＝（a＋e－dr）／（1－b）＝（500＋1 250－250r）／（1－0.5）＝3 500－500r

    当r＝1时，Y1＝3 000；当r＝2时，Y2＝2 500；当r＝3时，Y3＝2 000；当r＝4时，Y4＝1 500；当r＝5时，Y5＝1 000…

    

图14－3　IS曲线

    由此得到一条IS曲线，如图14－3所示。横轴代表收入，纵轴代表利率，向右下方倾斜的曲线就是IS曲线。IS曲线是表示在投资与储蓄相等的产品市场均衡条件下，利率与收入组合点的轨迹。IS曲线上任何一点都代表一定的利率与收入的组合，在任何一个组合点上，投资与储蓄都相等，即产品市场是均衡的，故把这条曲线称作IS曲线。