不对称三相电路的分析计算

    

    当不对称的负载联结成星形而具有中线时，由于中线的存在使得负载两端的相电压为电源两端的相电压。因此也可以将三相电路分别转换成单相电路来计算。这样三相可分别独立计算。若其中某一相电路发生变化，不会影响另外两相的工作状态。

    【例4－3】 图4－14所示的三相四线制电路中，电源对称，设电源线电压uAB＝380sin（314t＋30°）V，负载为电灯组，若RA＝5Ω、RB＝10Ω、RC＝20Ω，求线电流及中性线电流IN。

    

图4－14　例4－3电路图

    解题思路 显然三相负载不对称，但由于中线存在，仍可以用一相电路来计算电路。如题线电压ul为已知，根据对称星形联结电源线、相电压的关系，求出相电压，即为对应负载两端的电压。在由每一相电路计算出相电流，也是Y－Y0电路的每一相线电流。

    解 已知可知AB＝380∠30°V，则A＝220∠0°V，三相负载不对称RA＝5Ω，RB＝10Ω，RC＝20Ω，分别计算各线电流。

    A相电流：

    

    B相电流：

    

    C相电流：

    

    中性线电流：

    

    【例4－4】 照明系统故障分析，图中电源电压对称，线电压Ul＝380V，负载为电灯组，每相电灯（额定电压220V）负载的电阻400Ω。试计算：（1）求负载相电压、相电流；（2）如果A相断开时，其他两相负载相电压、相电流；（3）如果A短路时，其他两相负载相电压、相电流；（4）如果采用了三相四线制，当一相断开、短路时其他两相负载相电压、相电流。

    

图4－15 例4－4电路图

    解 （1）负载对称时，可以不接中线，负载的相电压与电源的相电压相等（在额定电压下工作）。

    

    （2）如果A相断开时，从图中可以看出其他两相负载相电压之和为电源的线电压，由于负载阻值相等，则B、C相负载的相电压为电源线电压的一半。即

    

    负载的相电流为

    

    （3）如果A相短路时，从图中可以看出其他两相负载相电压为电源的线电压，即U′B＝U′C＝380V，超过了的额定电压，灯将被损坏。负载的相电流为

    

    （4）如果采用了三相四线制，当一相断开、短路时其他两相负载相电压、相电流，因有中线，其余两相未受影响，电压仍为220V。但A相短路电流很大将熔断器熔断。