柱构件钢筋工程量计算

    项目描述

    通过计算框架柱钢筋工程量，了解柱构件钢筋的组成及名称，并掌握柱构件钢筋的计算方法。

    任务描述

    计算图7-1所示框架柱工程量。

    图7-1 框架柱平法表达图

    拟达到的教学目标

    能力目标：

    能够计算框架柱钢筋工程量。

    知识目标：

    框架柱各类钢筋计算方法。

    项目支撑知识链接

    【项目简介】

    如图7-1所示为某房屋的顶层结构平面图。已知板厚均为100 mm，图中所示框架梁梁宽均为300 mm，梁高见表7-1。该结构板混凝土强度等级均为C30，梁混凝土强度等级均为C30，柱混凝土强度等级均为C35。该结构基础为独立基础，混凝土强度等级为C35。所处环境类别为一类环境，抗震等级为三级，其他相关信息见表7-1和表7-2。

    表7-1 结构楼层信息表

    表7-2 柱表

    【知识链接】

    链接之一：柱钢筋计算规则

    柱纵筋工程量=插入基础的长度+中间部分长度+超出顶层梁底长度

    由11G101-3图集第59页柱插筋在基础中锚固分析可得：

    （1）柱纵筋插入基础的长度：

    （2）纵筋中间部分长度：

    纵筋中间部分长度=顶层梁底标高-基础顶标高

    （3）柱纵筋超出顶层梁底长度：

    其中：hj为基础底面到基础顶面的高度、C基础为基础保护层厚度、d为纵筋直径、C梁为梁保护层厚度、C柱为柱保护层厚度、hc为柱宽、h为梁高。

    【项目实施】

    【解】1．KZ1柱筋计算

    KZ1为角柱，通过判断KZ1有7根外侧钢筋，5根内侧钢筋。7根外侧钢筋里有3根为，4根为。5根内侧钢筋里有1根为，4根为。

    （1）纵筋插入基础的长度。

    已知lab=27d，la=ξa×lab=1×27d=27d，la E=ξa E×la=1.05×27d=28.35d，故取28d。

    1）钢筋插入基础的长度：

    由于hj=0.6（m），la E=28d=28×0.022=0.616（m），hj＜ la E，所以插入基础的长度为：钢筋插入基础的长度=hj−C基础+15d=（0.6−0.04）+15×0.022=0.89（m）

    2）钢筋插入基础的长度：

    由于hj=0.6（m），la E=28d=28×0.02=0.56（m），hj＞ la E，所以插入基础的长度为：

    钢筋插入基础的长度= hj−C基础+max｛6d，150 mm｝=（0.6−0.04）+max｛6×0.02，0.15｝= 0.71（m）

    3）钢筋插入基础的长度：

    由于hj=0.6（m），la E=28d=28×0.018=0.504（m），hj＞la E，所以所以插入基础的长度为：

    钢筋插入基础的长度=hj−C基础+max｛6d，150 mm｝=（0.6−0.04）+max｛6×0.018，0.15｝=0.71（m）

    （2）钢筋中间部分长度。

    钢筋中间部分长度=顶层梁底标高-基础顶面标高=（11.4−0.65）−（−1）=11.75（m）

    注：KZ2、KZ3钢筋的中间部分长度也为11.75m。

    （3）KZ1外侧钢筋长度。

    由于

    1.5lab E=1.5×28×0.022=0.924（m）

    1.5lab E−（h−C梁）＝0.924−（0.65−0.02）=0.294（m）

    hc−C柱=0.3−0.02＝0.28（m）

    1.5lab E−（h−C梁）＞hc−C柱

    所以，KZ1外侧钢筋超出顶层梁底长度取为1.5lab E=0.924 m，则

    KZ1 外侧的纵筋单根长=插入基础的长度+中间部分长度+超出顶层梁底长度=0.89+11.75+0.924=13.564（m）

    每个KZ1外侧的纵筋总长＝13.564×3＝40.692（m）

    四个KZ1外侧的纵筋总长＝40.692×4＝162.768（m）

    （4）KZ1外侧钢筋长度。

    由于

    1.5 lab E=1.5×28×0.02=0.84（m）

    1.5lab E−（h−C梁）＝0.84−（0.65−0.02）=0.21（m）

    hc−C柱＝0.3−0.02＝0.28（m）

    1.5lab E−（h−C梁）＝0.21（m）＜hc−C柱=0.28（m）

    1.5lab E−（h−C梁）＝0.21（m）

    15d=15×0.02=0.3（m）

    1.5lab E−（h−C梁）＜15d

    所以，KZ1外侧钢筋超出顶层梁底长度取为：

    超出顶层梁底长度=（h−C梁）+15d=（0.65−0.02）+15×0.02= 0.93（m）

    因此可得

    KZ1 外侧纵筋单根长=插入基础的长度+中间部分长度+超出顶层梁底长度=0.71+11.75+0.93=13.39（m）

    每个KZ1外侧的纵筋总长=13.39×4=53.56（m）

    四个KZ1外侧的纵筋总长=53.56×4=214.24（m）

    （5）KZ1内侧钢筋长度。

    由于

    h−C梁=0.65−0.02=0.63（m）

    la E=28d=28×0.022=0.616（m）

    h−C梁＞la E

    所以，KZ1内侧钢筋超出顶层梁底长度取为h−C梁＝0.63 m，则

    KZ1内侧纵筋单根长=插入基础的长度+中间部分长度+超出顶层梁底长度=0.89+11.75+0.63=13.27（m）

    每个KZ1内侧的纵筋总长=13.27×1=13.27（m）

    四个KZ1内侧的纵筋总长=13.27×4=53.08（m）

    （6）KZ1内侧钢筋长度。

    由于

    h−C梁=0.65−0.02=0.63（m）

    la E=28d=28×0.02=0.56（m）

    h−C梁＞la E

    所以，KZ1内侧钢筋超出顶层梁底长度取为h−C梁＝0.63 m，则

    KZ1内侧纵筋单根长=插入基础的长度+中间部分长度+超出顶层梁底长度=0.71+11.75+0.63=13.09（m）

    每个KZ1内侧的纵筋总长＝13.09×4＝52.36（m）

    四个KZ1内侧的纵筋总长＝52.36×4＝209.44（m）

    2．KZ2柱筋计算

    KZ2为边柱，通过判断KZ2有4根外侧钢筋，8根内侧钢筋。4根外侧钢筋里有2根为钢筋，2根为钢筋。8根内侧钢筋里有2根为钢筋，6根为钢筋。

    （1）KZ2外侧钢筋长度。

    由于基础厚度均为600 mm，顶层梁高均为650 mm，所以KZ2外侧的纵筋单根长度与KZ1外侧的纵筋单根长度相等，均为13.564 m。故

    每个KZ2外侧的纵筋总长=13.564×2=27.128（m）

    四个KZ2外侧的纵筋总长=27.128×4=108.512（m）

    （2）KZ2外侧钢筋长度。

    由于

    1.5lab E=1.5×28×0.018=0.756（m）

    1.5lab E−（h−C梁）=0.756−（0.65−0.02）=0.126（m）

    hc−C柱=0.3−0.02=0.28（m）

    1.5 lab E−（h−C梁）=0.126（m）＜ hc−C柱=0.28（m）

    又1.5 lab E−（h−C梁）=0.126 m＜15d=15×0.018=0.27（m）

    所以，KZ2外侧钢筋超出顶层梁底长度取为

    超出顶层梁底长度=（h−C梁）+15d=（0.65−0.02）+15×0.018=0.9（m）

    由此可得

    KZ2外侧的纵筋单根长=插入基础的长度+中间部分长度+超出顶层梁底长度=0.71+11.75+0.9=13.36（m）

    每个KZ2外侧的纵筋总长=13.36×2＝26.72（m）

    四个KZ2外侧的纵筋总长=26.72×4＝106.88（m）

    （3）KZ2内侧钢筋长度。

    由于基础厚度均为600 mm，顶层梁高均为650 mm，所以KZ2内侧的纵筋单根长度与KZ1内侧的纵筋单根长度相等，均为13.27m。故

    每个KZ2内侧的纵筋总长=13.27×2=26.54（m）

    四个KZ2内侧的纵筋总长=26.54×4=106.16（m）

    （4）KZ2内侧钢筋长度。

    由于

    h−C梁=0.65−0.02=0.63（m）

    la E=28d=28×0.018=0.504（m）

    h−C梁＞la E

    所以，KZ2内侧钢筋超出顶层梁底长度取为h−C梁=0.63（m），则

    KZ2内侧的纵筋单根长=插入基础的长度+中间部分长度+超出顶层梁底长度=0.71+11.75+0.63=13.09（m）

    每个KZ2内侧的纵筋总长=13.09×6=78.54（m）

    四个KZ2内侧的纵筋总长=78.54×4=314.16（m）

    3. KZ3柱筋计算

    KZ3为中柱，每个KZ3有12根内侧钢筋。

    KZ3内侧的纵筋单根长=KZ1内侧的纵筋单根长=13.09（m）

    KZ3共一个，其总长=13.09×12×1=157.08（m）

    各柱钢筋信息见表7-3。

    表7-3 柱钢筋信息表

    4. 箍筋计算

    （1）长度计算。

    大双肢箍单根长=构件周长−8×保护层厚度+2×1.9d+2×max﹛10d，75 mm﹜=0.3×4−8×0.02+2×1.9×0.01+2×max﹛10×0.01，0.075 mm﹜=1.278（m）

    KZ1小双肢箍单根长=［（b−2×保护层厚度−2×大箍筋直径−角筋直径）×+边侧筋直径+小箍筋直径×2+（h−2×保护层厚度）］×2+2×1.9d+2×max﹛10d， 75 mm﹜=［（0.3−0.02×2−0.01×2−0.022）×+0.02+0.01×2+（0.3−0.02× 2）］×2+2×11.9×0.01= 0.983（m）

    KZ2小双肢箍单根长=［（b−2×保护层厚度−2×大箍筋直径−角筋直径）×+边侧筋直径+小箍筋直径×2+（h−2×保护层厚度）］×2+2×1.9d+2×max﹛10d， 75 mm﹜=［（0.3−0.02×2−0.01×2−0.022）×+0.018+0.01×2+（0.3−0.02× 2）］×2+2×11.9×0.01= 0.979（m）

    KZ3小双肢箍单根长=［（b−2×保护层厚度−2×大箍筋直径−角筋直径）×+边侧筋直径+小箍筋直径×2+（h−2×保护层厚度）］×2+2×1.9d+2×max﹛10d， 75 mm﹜=［（0.3−0.02×2−0.01×2−0.02）×+0.02+0.01×2+（0.3−0.02× 2）］×2+2×11.9×0.01=0.985（m）

    KZ1复合箍筋单个长=1.278+0.983×2=3.244（m）

    KZ2复合箍筋单个长=1.278+0.979×2=3.236（m）

    KZ3复合箍筋单个长=1.278+0.985×2=3.248（m）

    （2）个数计算。

    基础加密区范围：Hn/3；梁两侧加密区范围：max{500 mm，、柱长边尺寸}，由此可得：

    基础加密区范围=（5.2−0.65）×=1.517（m）

    一层650 mm梁下侧加密区范围=max，取0.758 m。

    一层650 mm梁上侧加密区范围=max，取0.5 m。

    二层600 mm梁两侧加密区范围=max，取0.5 m。

    三层650 mm梁下侧加密区范围=max，取0.5 m。

    基础加密区个数=（1.517−0.05）÷0.1+1=15.67（个），取16个。

    首层加密区个数=（0.758+0.65+0.5）÷0.1+1=20.08（个），取21个。

    首层非加密区个数=（5.2−0.758−0.65−1.517）÷0.2−1=10.375（个），取11个。

    二层加密区个数=（0.6+0.5+0.5)÷0.1+1=17（个）

    二层非加密区个数=（3.6−0.6−0.5−0.5）÷0.2−1=9（个）

    三层加密区个数=（0.65+0.5−0.05)÷0.1+1=12（个）

    三层非加密区个数=（3.6−0.65−0.5−0.5)÷0.2−1=8.75（个），取9个。

    一根柱子总计=16+21+11+17+9+12+9=95（个）

    KZ1共有复合箍=95×4=380（个）

    KZ2共有复合箍=95×4=380（个）

    KZ3共有复合箍=95×1=95（个）

    KZ1复合箍筋总长=3.244×380=1 232.72（m）

    KZ2复合箍筋总长=3.236×380=1 229.68（m）

    KZ3复合箍筋总长=3.248×95=308.56（m）

    练习题

    已知KZ1是角柱，截面尺寸为600 mm×600 mm，箍筋Φ8@100/200，4×4型号，角筋为，b边一侧中部筋，h边一侧中部筋。KZ2是边柱，截面尺寸为600 mm× 600 mm，箍筋Φ8@100/200，4×4型号，角筋为，b边一侧中部筋，h边一侧中部筋。KZ3是中柱，截面尺寸为600 mm×600 mm，箍筋Φ8@100/200，4×4型号，全部纵筋为。楼层板厚均为100 mm，板混凝土强度等级为，梁、柱和基础混凝土强度等级均为，抗震等级为三级。相关信息见表7-4。计算所有钢筋的长度。

    表7-4 楼层信息表