解 这是有关分类数据的假设检验，我们可定义随机变量
则检验统计量的取值为
例8.5.2 从1500年到1931年的432年间，每年爆发战争的次数可以看作一个随机变量。据统计，这432年间共爆发了299次战争，具体数据如下：
通常假设每年爆发战争的次数服从泊松分布，那么上面的数据是否有充分的理由推翻每年爆发战争的次数服从泊松分布假设？（α＝0.05）
解 考虑假设问题
为计算检验统计量的值，列表如下：
则检验统计量的取值为
例8.5.3 从某医院收集到168名新生女婴儿的体重数据（单位：克），试检验这些数据是否来自正态总体（取α＝1）？
解 为检验以上数据是否来自正态总体，我们先通过绘制直方图来粗略地了解这些数据的分布情况。步骤如下：
（1）找出数据的最小值和最大值为2150和4058，取区间［2100.5，4100.5］，它能覆盖［2150，4058］；
（2）将区间［2100.5，4100.5］等分为10个小区间，小区间长度△＝（4100.5-2100.5）/10＝200，△称为组距，小区间的端点称为组限，建立下表：
图8.5.1
计算结果列表如下：
（二）柯尔莫哥洛夫（Kolmogrov）检验
该结果告诉我们，对分布检验问题
上述这一检验方法是1933年由前苏联数学家柯尔莫哥洛夫提出的，我们称这种检验为柯尔莫哥洛夫检验。
下面我们给出柯尔莫哥洛夫检验的具体步骤。
例8.5.4 问在水平0.10下，是否可以认为下列10个数：
0.034，0.437，0.863，0.964，0.366，0.469，0.637，0.623，0.804，0.261是来自于（0，1）区间上均匀分布的随机数？
解 利用柯尔莫哥洛夫检验法，计算如下表：
表8.5.4 柯尔莫哥洛夫检验计算表
（三）正态W检验（D检验）
W检验的检验统计量为
D检验的检验统计量为
在正态性假设成立时，D的分布仅与样本容量有关，且有
例8.5.5 下表是某城市气象台测定的1999年降雨量的99个数据（单位：mm）
检验这些数据是否与正态分布相符。
解 经计算得
D＝0.2816，Y＝-0.1524226.
