二、商品的边际替代率
1．边际替代率的定义
边际替代率（Marginal Rate of Substitution，MRS）是指消费者在保持同等程度的满足时，增加一种商品的消费量而必须放弃的另一种商品的消费量。商品X1对商品X2的边际替代率的定义公式为：
当ΔX趋于无穷小时：
边际替代率还可以用两种商品的边际效用之比来表示，即：
从数学上论证如下：设效用函数为TU＝U（X1，X2），则：令效用函数U（X1，X2）等于任一常数k，全微分后得：
因此有：
2．边际替代率递减规律
西方经济学家指出，在两种商品的替代过程中普遍存在这么一种现象，这种现象被称为商品的边际替代率递减规律。
边际替代率递减规律是指：在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。之所以会发生商品的边际替代率递减现象，这是因为，随着对某种商品（如X1）的消费量的逐渐增加，消费者想要获得更多的这种商品的愿望会递减，也就是说，该商品的边际效用递减，从而消费者在维持相同效用水平的前提下，为了多获得一单位的该商品所愿意放弃的另一商品的数量会越来越少。
从几何意义上讲，由于商品的边际替代率就是无差异曲线的斜率的绝对值，因而，边际替代率递减规律决定了无差异曲线的斜率的绝对值是递减的，即无差异曲线是凸向原点的。
我们可以用图3－4来具体说明商品的边际替代率递减规律和无差异曲线形状之间的关系。
图3－4 商品的边际替代率递减规律和无差异曲线形状之间的关系
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