轴的结构设计

    一、直径的初步估算

    轴的设计主要确定轴的结构形状及尺寸。

    开始设计轴时，通常轴上零件的位置及支点位置还未确定，无法求出轴所受的弯矩，只有待轴的结构设计基本完成后，才能进行轴的强度及刚度等校核计算。因此，一般在结构设计前，先按纯扭转情况对轴的直径进行初步估算。

    按扭转强度进行直径估算，就是只按转矩T来计算轴，而弯矩的影响则用降低许用扭转切应力[τ]的方法予以考虑。由材料力学可知，圆截面轴扭转时的扭转强度条件为

    其设计计算公式为

    式中，T为工作转矩，N·mm；P为轴传递的功率，kW；n为轴的转速，r/min；C为与许用扭转切应力[τ]有关的系数，其值见表12-2；d为轴的估算直径，mm，估算时如有一个键槽，可将算得的最小直径增大3%～5%，有两个键槽时可增大7%～10%。

    表12-2 几种常用轴材料的[τ]及C值

    二、轴的结构设计

    轴的结构设计主要是确定轴的结构形状和尺寸。由于影响轴结构的因素很多，故其结构设计具有较大的灵活性和多样性，但一般来说需满足以下要求：①为节省材料、减轻重量，应尽量采用等强度外形和高刚度的剖面形状；②要便于轴上零件的定位、固定、装配、拆卸和位置调整；③轴上安装有标准零件（如轴承、联轴器、密封圈等）时，轴的直径要符合相应的标准或规范；④轴上结构要有利于减小应力集中以提高疲劳强度；⑤应具有良好的加工工艺性。

    从强度和节约材料的观点来看，轴的形状最好是空心或等强度轴，但这样轴的形状往往不利于加工；从加工观点来看，则最好是光轴，但光轴不利于轴上零件的装拆、定位和固定。综合考虑各种要求，多数情况采用阶梯轴，因为它既接近于等强度，加工也不复杂，而且有利于轴上零件的定位、固定和装拆。

    图12-3为阶梯轴的典型结构。轴上安装轮毂部分的轴段称为轴头，安装轴承的轴段称为轴颈，连接轴头和轴颈部分的轴段称为轴身。

    图12-3 轴的结构

    1—滚动轴承；2—齿轮；3—套筒；4—轴承端盖；5—联轴器；6—轴端挡圈；7—轴头；8—轴肩；9—轴身；10—轴颈；11—轴头；12—轴环；13—砂轮越程槽

    设计轴的结构时，主要考虑下述几个方面。

    1.轴上零件的定位和固定

    （1）轴上零件的周向固定

    轴上零件必须可靠地周向固定，才能传递运动与动力。周向固定可采用键、花键、成形连接、销等连接或过盈配合。其结构可参考第十四章。

    采用何种周向固定方式，要根据载荷的大小和性质、承载与轴的对中性要求和重要性等因素来决定。如对齿轮与轴，一般可采用平键连接；对过载、冲击或振动大的情况，可用过盈配合加键连接；在传递较大转矩、轴上零件需作轴向移动或对中要求较高的情况下，可采用花键连接；对轻载或不重要的场合，可采用销或紧定螺钉连接。

    （2）轴上零件的轴向固定

    轴上零件的轴向位置必须固定，以承受轴向力或不产生轴向移动。轴向定位和固定主要有两类方法：①利用轴本身部分结构固定，如轴肩、轴环、圆锥面、过盈配合等，这类方法可承受较大的轴向力；②采用附件固定，如套筒、圆螺母、弹性挡圈、轴端挡圈、紧定螺钉、楔键和销等，详见表12-3。

    表12-3 轴上零件的轴向固定方法

    （3）轴上零件的定位

    轴上零件利用轴肩或轴环来定位是最方便而有效的方法，如图12-3齿轮、联轴器左侧的定位。为了保证轴上零件紧靠定位面，轴肩或轴环处的圆角半径r必须小于零件毂孔的圆角R或倒角C1（图12-4）。定位轴肩的高度h一般取（2～3）C1或h=（0.07～0.1）d （d为配合处的轴径）且r＜R＜h。轴环宽度b≈1.4h。

    图12-3中齿轮另一端靠套筒作轴向定位。为了定位可靠，应使齿轮轮毂宽度b大于相配轴段的长度L，一般大2～3mm（参见表12-3“套筒”栏）。

    图12-4 定位轴肩的结构尺寸

    注：1.取h≈（0.07d+3）～（0.1d+5）mm。 2.b≈1.4h（与滚动轴承相配合处的h和b值，见轴承标准）。

    2.轴的加工和装配工艺性

    轴的形状应力求简单，阶梯级数尽可能少，键槽、圆角半径、倒角、中心孔等尺寸尽可能统一，以利于加工和检验；轴上需磨削的轴段应设计砂轮越程槽；车制螺纹的轴段应有退刀槽；当轴上有多处键槽时，应使各键槽位于同一圆轴母线上（见图12-3）。

    为便于装配，轴端均应有倒角；阶梯轴常设计成两端小中间大，以便于零件从两端装拆；各零件装配应尽量不接触其他零件的配合表面；轴肩高度不应妨碍零件的拆卸。

    3.提高轴的疲劳强度和改善受力情况

    （1）提高轴疲劳强度的措施

    尽量减少应力集中，轴径变化不要过大，剖面变化处应平缓过渡，圆角半径尽可能取大，尽量避免在轴上开孔、槽，必要时可采用减载槽、中间环或凹切圆角等结构（图12-5）来减少应力集中。

    图12-5 减少应力集中的措施

    （a）卸载槽；（b）过渡肩环；（c）凹切圆角；（d）轮毂上卸载槽

    （2）改善受力情况

    ①合理布置轴上零件的位置。如图12-6（a）所示的轴，其最大转矩为T1+T2；如把输入轮布置在两输出轮之间，见图12-6（b），则轴所受的最大转矩为T1（设T1＞T2）。

    图12-6 轴上零件的合理布置

    ②改进轴上零件的结构。如图12-7所示的卷筒轴，若把卷筒轮毂改进后，则最大弯矩将减小很多。

    图12-7 轴上零件的合理结构

    4.轴各段直径和长度的确定

    轴的结构设计是在初步估算最小直径的基础上进行的，根据工作要求确定轴上零件的布置和轴与相关零件间的相互位置，定出各段轴的长度。根据轴上主要零件的固定方法、装拆顺序等定出各轴段的基本直径，并根据有关设计手册确定轴的结构细节（如圆角、倒角、退刀槽等）尺寸。

    （1）直径尺寸的确定

    ①凡用作固定和定位的轴肩或轴环，应保证一定的轴肩高度（其尺寸见本节前面内容）。

    ②非定位轴肩高度，一般取h≈1～2mm。

    ③配合处的直径应取标准直径系列中的值。安装标准零、部件（如轴承、联轴器等）处的直径，必须符合相应的标准尺寸系列。

    ④有利于轴上零件的装拆和加工。

    （2）长度尺寸的确定

    ①轴的长度与轴上零件的多少、各零件的尺寸位置以及轴向固定方法等的确定，详见《机械零件设计手册》或《机械零件课程设计》。

    ②为使轴上零件可靠地固定，应使配合段轴的长度稍小于轮毂宽度2～3mm。

    例12-1 图12-8所示为一级齿轮减速器的传动简图。已知从动轴传递的功率P=13kW，转速n=200r/min，齿轮的宽度b=100mm，齿数z=40，mn=5，螺旋角β=9°22′，轴端装联轴器。试设计此从动轴。

    解 1.选择轴的材料

    因该轮无特殊要求，故选用45钢，正火处理。

    2.初估轴的外伸端直径

    根据式（12-2），查表12-2得C=118～106，于是得

    考虑轴上有一键槽，将轴径增大4%，即d=（43～47）× 1.04（mm）=44.72～44.88（mm）；轴头安装联轴器，应取相应的标准值，故取d=48mm。

    图12-8 一级齿轮减速器

    1—主动轴；2—主动齿轮； 3—从动齿轮；4—从动轴

    3.轴的结构设计并绘制草图

    （1）轴的结构分析要确定轴的结构形状，必须先确定轴上零件的装拆顺序和固定方式，因为不同的装拆顺序和固定方式对应着不同的轴的形状。本题考虑齿轮从轮的左端装入，齿轮的右端用轴肩（或轴环）定位和固定，左端用套筒固定；两轴承相对齿轮对称布置，并取相同的内径，最后确定轴的形状如图12-9所示。

    图12-9 轴系部件结构简图

    （2）确定轴各段的直径。根据轴各段直径确定的原则，本题中各段直径选取如下：轴段I为轴的最小直径，已取定d1=48mm；轮段Ⅱ要考虑联轴器的定位和安装密封圈的需要，取d2=55mm（取定位轴肩高h=（0.07～0.1）d1）；轴段Ⅲ安装轴承，为便于装拆应取d3＞d2，且与轴承内径标准系列符合，故取d3=60mm（轴承型号为7312B）；轴段Ⅳ安装齿轮，此直径尽可能采用推荐的标准系列值，但轴的尺寸不宜取得太大，故取成d4=65mm；轴段Ⅴ为轴环，考虑右面轴承的拆卸和左面齿轮的定位和固定，取轴径d5=81mm，轴段Ⅵ取与轴段Ⅲ同样的直径，即d6=60mm。

    （3）确定轴各段的长度。为保证齿轮固定可靠，轴段Ⅳ的长度应略短于齿轮轮毂长度（设齿轮轮毂长与齿宽b相等，为100mm），取L4=98mm；为保证齿轮端面与箱体内壁不相碰，应留一定间隙，取两者间距为20mm；轴段Ⅵ长L6=44mm；因轴段的长度由滚动轴承宽度B，轴承与箱体内壁距离s=5～10mm，齿轮端面与箱体内壁之间的距离a=10～20mm及大齿轮轮毂与其装配轴段的长度差等尺寸决定L3=B+s+a+2=31+5+20+2=58（mm）；为保证联轴器不与轴承端盖连接螺钉相碰，并使轴承端盖拆卸方便，联轴器左端面与端盖间应留适当间隙，再根据箱体和轴承端盖的尺寸取定轴段Ⅱ长度，经查《机械零件设计手册》，取L2=40mm；根据联轴器轴孔长度L=84mm，本题选用弹性套柱销联轴器，型号为TL7，J型轴孔，取L1=82mm。

    4.按扭转和弯曲组合进行强度校核（略）

    5.轴的工作图绘制（略）