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逻辑功能描述

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逻辑功能描述

    

    通常用状态真值表、特征方程(次态方程)和状态转移图来描述触发器的逻辑功能。

    1.状态真值表

    基本RS触发器的逻辑功能可以用表15-1所示的状态真值表来描述。

    表15-1中,Sd、Rd为触发器的两个输入信号;Qn为触发器的现态(初态),即输入信号作用前触发器Q端的状态;Qn+1为触发器的次态,即输入信号作用后触发器Q端的状态。

表15-1 基本RS触发器状态真值表

    

    当Sd=0、Rd=1时,不管触发器原来处于什么状态,其次态一定为1,即Qn+1=1,故触发器处于置1状态(置位状态)。

    当Sd=1、Rd=0时,不管触发器原来处于什么状态,其次态一定为0,即Qn+1=0,故触发器处于置0状态(复位状态)。

    当Sd=Rd=1时,触发器状态保持不变,即Qn+1=Qn

    当Sd=Rd=0时,触发器两个输出端Q和Q不互补,破坏了触发器的正常工作,使触发器失效。

    2.特征方程(次态方程)、状态转移图及波形图

    描述触发器逻辑功能的函数表达式称为触发器的特征方程或次态方程。由表15-1可得基本RS触发器的卡诺图如图15-2(a)所示。

    由卡诺图化简得基本RS触发器的特征方程为

    

    式中,Sd+Rd=1称为约束项。由于Sd和Rd同时为0又同时恢复为1时,状态Qn+1不确定,为了获得确定的Qn+1,输入信号Sd和Rd应满足约束条件Sd+Rd=1。

    基本RS触发器共有两个状态:0态和1态。当Q=0,输入SdRd=10或11时,使触发器状态保持为0态;只有SdRd=01时,才能使状态转移到1态。当Qn=1,输入SdRd=01或11时,状态将保持为1态;只有SdRd=10时,才使状态转移到0态。基本RS触发器的状态转移图如图15-2(b)所示。

    

图15-2 基本RS触发器的卡诺图及状态转移图

    如果已知Sd和Rd的波形和触发器的起始状态,则可画出触发器Q端的工作波形如图15-3所示。

    

图15-3 基本RS触发器波形图

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