并联谐振阻抗计算公式

    

    串联谐振电路适用于内阻抗小的信号源，如果信号源的内阻抗很大时仍然采用串联谐振电路，将使电路的品质因数严重降低，选择性变差。因此，必须改用并联谐振电路。

    并联谐振电路的形式较多，它们的谐振条件和特点也有所不同，本节仅讨论实用中最常见的电感线圈与电容器并联的谐振电路，其相量模型及相量图如图3.8.1所示。

    

图3.8.1　并联谐振电路

    3.8.1　并联谐振的条件

    由图3.8.1（a）可知，电路的导纳

    

    当式（3.8.1）虚部为零时，电路呈纯阻性，电路发生谐振，即

    

    通常，要求电感线圈本身的电阻很小，在高频电路中，R≪ωL，

    因此，式（3.8.2）可写成

    

    式（3.8.3）就是并联电路发生谐振的条件，由此可得

    

    3.8.2　并联谐振的特点

    （1）电路的阻抗模最大，电路呈阻性。

    由于谐振时，Y的虚部为零，导纳模最小，所以其倒数（即阻抗模）最大。端口电压U与端口电流I同相，电路呈阻性。

    谐振时的导纳

    

    R≪ωL时，

    

    因此阻抗

    

    （2）并联谐振时，电路的特性阻抗与串联谐振电路的特性阻抗一样，也为

    

    （3）谐振时各支路电流近似相等，支路电流可能远远大于端口电流。

    图3.8.1（a）中两支路电流为

    

    由式（3.8.3）可知，谐振时

    

    IC或IL与总电流I0的比值为电路的品质因数

    

    即在谐振时，IC或IL是总电流I0的Q倍。Q≫1时，支路电流要远远大于总电流。

    （4）如果电源为有效值一定的电流源，调节其频率达到并联谐振时，由于谐振阻抗最大，因此回路的端口电压也最大。这一特性常用来实现选频。

    【例3.8.1】　一电感线圈与电容器并联组成谐振电路，已知线圈的损耗电阻R＝5Ω、L＝10μH，电容C＝1 000pF。信号源为一正弦电流源，其有效值IS＝2μA。试求谐振时的角频率及阻抗、端口电压、线圈电流、电容器电流。

    【解】　谐振角频率为

    

    谐振时的阻抗为

    

    谐振时端口电压为

    

    线圈的品质因数为

    

    谐振时，线圈的电流和电容器的电流为

    

    思考与练习

    3.8.1　实际的并联谐振回路常常是电感线圈与电容器并联而成，当回路的Q≫1时，其谐振频率和谐振角频率等于什么？

    3.8.2　并联谐振电路有哪些基本特征？为什么并联谐振也称为电流谐振？

    3.8.3　当时，如图3.8.2所示电路哪些相当于短路？哪些相当于开路？

    

图3.8.2　题3.8.3的图