均匀色品图及均匀颜色空间

    9.2.4　均匀色品图及均匀颜色空间

    以上所介绍的CIE标准色度系统采用三刺激值以及相关的色品图解决了用数量来描述颜色的问题；但是CIE1931色品图也存在问题，主要缺点是在色品图中的不同区域不能用相等的间隔表示相等的感知色差，即色品图中的色品标尺非均匀。为此，需解决均匀色品标尺图及建立均匀颜色空间，即建立在色品标度图中可用相等距离来表示大小相等的感知色差阈的色空间。下面将首先具体研究二维坐标的均匀色品标度图（UCS图），即在整个色品图内尽可能以等距离表示同亮度色刺激的相等色差；进而研究均匀色空间。

    1）CIE1960UCS色品图

    

    

    图9.20　CIE1931色品图中各点的颜色宽容量

    CIE1931色品图能够表示实际存在的所有颜色，图中的每一点均代表一确定色品的颜色。但是，人眼对颜色差别的感觉有一定的极限，即存在感知色差阈。因此，当颜色坐标位置相对于指定点变化很小时，则人眼感觉不到它的变化，而认为仍是原来的颜色。称人眼感觉不出颜色变化的这个范围为“颜色的宽容量”，它实质上反映了人眼的色品分辨能力。麦克亚当（D.L.MacAdam）在CIE1931色品图上选择了25个不同的颜色点，并以每点周围一定大小、形状和方位的椭圆来表示该点的颜色宽容量。实验证实，CIE1931色品图不同点处的颜色宽容量是不同的，因而各点椭圆的大小、形状和方位也不同，而且可能相差很大（见9.20所示）。其中，蓝色部分宽容量最小，而绿色部分最大。如人眼对蓝色的恰可分辨的最小距离达到对绿色恰可分辨的最大距离的1/30。CIE1931色品图上的距离与色差感觉不成比例，即不均匀性，是其严重缺点。为解决这一问题，需要通过双线性方程进行适当的坐标变换，建立均匀的色品标尺（以字母UCS表示），以使表示颜色宽容量的椭圆在色品图的任一部分都有相近的大小。这就是CIE于1960年所采用的UCS均匀色度系统。在该系统中，用U、V、W取代X、Y、Z；用新色品坐标u、v取代原色品坐标x、y。经推导u、v值可以直接从三刺激值X、Y、Z按如下变换得到

    

    式中：X、Y、Z（X₁₀、Y₁₀、Z₁₀）——CIE1931（1964）标准色度系统的三刺激值（根据观察样品对

    眼睛构成的视场角而选定）；

    u、v值也可由原色品坐标x、y（或x₁₀，y₁₀）按如下变换得到

    

    式中：x、y（x₁₀，y₁₀）——所考虑色刺激的相应色品坐标。

    图9.21是由麦克亚当于1937年提出、经相应变换得到的CIE－1960UCS近似均匀的色品图及其光谱轨迹。显然，二维的u－v色品图改善了色品图的不均匀性。例如，在色品图上以10倍相对尺寸表示的MacAdam椭圆长轴与短轴的最大比值已从原30∶1缩小到现4∶1，色品图上不同位置虽不是完全相等的椭圆，但已是相对较均匀的转换。

    

    

    图9.21　转换后的CIE1960UCS均匀色品图

    2）CIE1964均匀颜色空间

    CIE1960UCS图虽然改善了色品图的均匀性，但是存在没有明度坐标的问题，因而自1983年起已被废除使用。由于颜色是三维的空间量，在实际应用中许多颜色问题都涉及物体的明度因数Y。因此，客观要求把CIE－1960UCS色度图的两维空间扩展到包含明度因数在内的三维色空间。这样就出现了将均匀色品标尺与均匀明度标尺组合而成的一个均匀三维颜色空间——CIE1964均匀色空间，它可以用如下的明度指数W^*与色品指数U^*、V^*的三维坐标来表示：

    

    式中：u、v——颜色样品的色品坐标，由式（9.47）决定；

    　　　u₀、v₀——照明光源的色品坐标。上式还表明，色品指数U^*、V^*的计算考虑了明度指数W^*对色品坐标的影响。

    3）CIE1976均匀色品图与均匀色空间

    在以上过渡性讨论的基础上，真正得到实用的是由CIE推荐的“CIE1976均匀色品标尺图和CIE1976均匀色空间”。

    （1）CIE1976均匀色品标尺图

    为克服CIE1960UCS缺点而在色感知上更接近均匀的CIE1976均匀色品标尺图（以u＇为横坐标，v＇为纵坐标画出）由下式定义：

    

    式中：X、Y、Z——CIE1931或1964标准色度系统的三刺激值；

    　　　x、y——所考虑色刺激的相应色品坐标。

    应该指出，CIE1976均匀色品标尺图（u＇，v＇）是由CIE1960UCS图（u、v）修改而成，两者坐标间的关系为u＇=u，v＇=1.5v。

    （2）CIE1976均匀色空间

    为了在色差计算及统一色差评价方法等实际应用中，建立一种比CIEXYZ系统所提供的空间在色知觉上更接近均匀的三维空间，CIE在对CIE1964W^*、U^*、V^*色空间进行修正的基础上，推荐使用如下两种均匀色空间：CIE1976L^*u^*v^*色空间和CIE1976L^*a^*b^*色空间。

    ①CIE1976L^*u^*v^*色空间。

    该色空间为由如式（9.50）所定义的直角坐标L^*u^*v^*作图生成的近似均匀三维色空间。

    

    式中：Y，u＇，v＇——系表示所研究颜色样品的色刺激相关参量。其中色品坐标u＇，v＇由式（9.50）决定；X、Y、Z为颜色样品的三刺激值；

    　　　Y_n，u_n＇，v_n＇——系表示一特定的无彩色刺激，即完全漫反射体或漫透射体的三刺激值及色品坐标。

    L^*u^*v^*色空间中两个颜色的色差（即两色刺激之差）公式为

    

    式中：ΔL^*、Δu^*、Δv^*——分别代表两个色刺激的坐标L^*、u^*、v^*之差。

    此外，还定义了L^*u^*v^*色空间中的其它几个颜色参量：

    CIE1976明度：L^*=116（Y/Y_n）^1/3－16Y/Y_n＞0.008856　　　　　（9.53）

    CIE1976u，v饱和度：S_uv=13［（u＇－u_n＇）²+（v＇－v_n＇）²］^1/2　　　　（9.54）

    CIE1976u，v彩度：　　　　（9.55）

    CIE1976u，v色调角：h_uv=arctan［（v＇－v_n＇）/（u＇－u_n＇）］=arctan（v^*/u^*）　　　　（9.56）

    CIE1976u，v色调差：　　　　（9.57）

    ②CIE1976L^*a^*b^*色空间

    该色空间为由如式（9.58）定义的量L^*，a^*，b^*为直角坐标作图而生成的近似均匀的三维色空间：

    

    式中各量的物理意义同上。

    L^*a^*b^*色空间中的色差公式为

    

    其它几个相关颜色参量为：

    CIE1976明度：L^*=116（Y/Y_n）^1/3－16Y/Y_n＞0.008856　　　　（9.60）

    CIE1976a、b彩度：　　　　（9.61）

    CIE1976a、b色调角：h_ab=arctan（b^*/a^*）　　　　（9.62）

    CIE1976a、b色调差：　　　　（9.63）

    研究比较CIE1976L^*u^*v^*色空间和CIE1976L^*a^*b^*色空间可看出，两个色空间的明度指数相同，而色品指标则不同；其共性是均与CIE1931/CIE1964的三刺激值及色品图有关。

    在CIE1976均匀色空间推出后，CIE又陆续于1995年推荐了适用于工业界测试色差的CIE94色差公式，以及CIEDE2000色差公式等。后者作为最新推荐的国际标准色差公式，不仅包含有明度、彩度和色调加权函数，还加入了有关彩度差和色调差的交叉项以及改善中性灰色色差预测能力的函数项等。总之，在国际上采用的各种色差公式中，由CIE所推荐的有关公式是使用较多且效果较好的色差公式。