小世界原理

    10.5　小世界原理

    无论世界如何大，人口如何多，联系多么困难，人际情报交流与传递总是能实现的。研究和揭示人类信息联系和交流得以实现的途径及其特征、规律是建立最佳信息、知识和情报网络的基础。

    上述结论来源于小世界网络或小世界现象的存在。在无限广阔的世界和相当大量的人口中，任意挑选两个人，他们相识的概率有多大？任意挑选出两个人，要达到彼此相识或联系的最短路径有多长？匈牙利作家付立叶·卡林惕(Frigyes Karinthy)在1929年就论断⁽¹⁹⁾，地球上任何两个人可以通过一条由5位联系人组成的链条来达到相识或联系。1967年，哈佛大学一位心理学家斯坦利·米尔格拉姆(Stanley Milgram)通过著名的信件投递实验证明了小世界现象。他随机选择了内布拉斯加州和堪萨斯州的近300人，让他们把信件传递给一位在波士顿的他们都不相识的目标人，米尔格拉姆告诉每个发信人有关目标人的姓名、年龄、职业、住地等背景信息。如果发信人不认识目标人，他们可以将信件交给他们认识，并且认为最有可能认识目标人的人。实验结果，有64封信件被送达目标人，平均传递次数为5.2⁽²⁰⁾。这个实验结论被称为“六度分离”(six degrees of separation)。

    小世界现象被揭示的30多年时间里，并未引起广泛关注，尤其是研究方法和研究工具的局限，使人们很难将所有相识的人都列出来，判断其与目标人的联系，界定相识的范围；也无法对大规模的数据进行收集和计算，并在此基础上跟踪全部“相识”链条。直到20世纪90年代末期，由于大规模数据采集实现了计算化，人们对真实世界的各种网络拓扑结构形成了更丰富的认识，并且计算能力的提高使得研究拥有上百万个节点的复杂网络成为可能，小世界现象的研究才有了突破性进展⁽²¹⁾。

    通过实验研究的一个十分有趣的发现是，网络中两点的平均距离L与网络中节点数N呈对数关系，这说明网络中节点数量增长很快时L变化相对较慢，这可能就是小世界网络形成的最根本的原因。当然网络不同，L也各异。例如，上述实验获得的人际网络平均传递大约是6次，因特网上特征路径长度最多达19次链接，路由器之间的平均距离为10左右，尽管这些网络节点的平均距离有差异(如上述列举的6，19，10)，但面对网络中数以亿计的节点数来说，这些差异就显得微不足道了，表现出特有的“小世界现象”⁽²²⁾。网络中两点的平均距离L与网络中节点数N之间的对数关系是不是与情报学中普遍存在的对数转换率有着天然的联系呢？从而使得无论N增长怎样快，L总是保持相对稳定，这是意义非常深远的课题。

    小世界现象实质上揭示的是人类信息联系和信息对象之间的相关性，亦即，无论世界多么大，人口怎样多，分布如何广，网络结构多么复杂、节点数量如何巨大，都可以通过相关的信息达到最短的路径联系。瓦茨(Watts)和斯特洛格茨(Strogatz)对小世界网络模型(W-S模型)的研究，更进一步证实了这种信息相关性存在的普遍性，并找到了实现联系的一般方式。

    W-S模型实质上是具有一定随机性的规则点阵。构建方法是：在环状规则点阵中用“断链重连”的方法，即顺序浏览每条边，以较小的概率p(p≈0.1)将边的一端移到另一个随机选取的位置上，即形成了所谓的小世界网络(SWN，见图10-1)。

    

    

    图10-1　小世界网络

    虽然少数边伸展到较远的地方(这些较长的边称为捷径)，但由于p很小，模型仍大致维持规则结构，具有较高的聚类系数。另一方面，加入捷径使特征路径长度下降很快，这使得小世界网络的特征路径长度与随机网络的特征路径长度相当。研究显示，现实网络(例如神经网络、社会关系、输电线路)当中，出现远距离链接的捷径的现象很普遍。通过对特征路径长度和聚类系数的测量，瓦茨和斯特洛格茨发现，许多领域的合作网络都存在小世界现象，于是断定小世界现象是大型现实网络的内在属性⁽²³⁾。后来许多学者对W-S模型加以改进，提出以较小的概率p在网络中将少量边“断链重连”或直接加入少量捷径，保持网络基本不变，而节点之间的特征路径长度则下降很快。这种网络就同时具有短特征路径长度和高聚类系数，实现了由大世界向小世界的转换。

    小世界原理更是情报相关性的具体表现，广泛存在于信息生产、信息系统、信息获取、信息传递和信息利用过程及信息对象的分布特征中。如果我们以知识体系、信息载体、信息系统、情报结构或用户群体中的独立元素为节点，都可以通过有限的路径将它们联系或整合到可识别和交流的范围。其实，传统的引文分布和引文系统早已证实了情报利用中的小世界现象，互联网上的各类网站、网页、网络目录和上网用户之间的有效链接更加展现了任何一种信息载体和信息传递方式都构成小世界网络的强大功能。这说明小世界现象作为情报学基本原理具有的普遍意义和广泛应用性。