直角投影定理

    七、直角投影定理

    1．概念

    空间垂直相交的两直线，若其中的一直线平行于某投影面时，则在该投影面的投影仍为直角。反之，若相交两直线在某投影面上的投影为直角，且其中有一直线平行于该投影面时，则该两直线在空间必互相垂直。这就是直角投影定理。

    如图2-34所示。已知AB⊥BC，且AB为水平线，所以ab必垂直于bc。

    

    

    图2-34　垂直相交的两直线的投影

    2．例题

    例2-10：求点A到直线BC的距离，如图2-35（a）所示。

    

    

    图2-35　求点到直线的距离

    例2-11：如图2-36（a）所示，已知菱形ABCD的一条对角线AC为一正平线，菱形的一边AB位于直线AM上，求该菱形的投影图。

    

    

    图2-36　求菱形的投影