勾股定理证明方法400种

    在众多国家中，中国率先发现了勾股定理。其实，中国、希腊、埃及这些文明古国虽然处于不同的地区，但却都是很早地、独立地发现了勾股定理，可是为什么说是中国最早发现的呢?答案就记载在《周髀算经》中。《周髀算经》一开始，就记载了中国周朝初年的大政治家周公旦与当时的数学家商高的一段话。在这段话中，周公和商高讨论的就是关于直角三角形的一些问题，而且还说到了“勾三股四弦五”的定理。

    周公问商高:“我听说您很精通于数，请问数是从哪里来的呢?”

    商高回答说:“数的艺术是从研究圆形和方形中开始的，圆形是由方形产生的，而方形是由折成直角的矩尺产生的。在研究矩形前需要知道九九口诀。设想把一个矩形沿对角线切开，使得短直角边(勾)的长度为3，长直角边(股)的长度为4，斜边(弦)长则为5，并用四个上述直角三角形一样的半矩形把它围起来拼成一个方形盘，从它的总面积49中减去由勾股弦均分别为3、4、5的四个直角三角形构成的两个矩形的面积24，便得到最初所做正方形的面积25，这种方法称为‘积矩’。”

    在这段讨论中，商高的“勾三股四弦五”理论就已经具备了勾股定理的所有条件。而毕达哥拉斯所发现“勾股定理”的年代比周朝商高的要晚，所以中国的数学家商高是最早发现勾股定理的人。而“勾股定理”一开始就叫“勾股弦定理”，这个名字也更形象地说明了定理的具体内容。