多边形面积

    

    教学内容：人教版第九册第87～96页

    教学目标：

    1.理解平行四边形、三角形和梯形等三种图形面积之间的关系，掌握这三种平面图形面积计算公式，能运用公式进行计算和解决相关的实际问题。

    2.经历交流、辩论、推理、总结、应用等过程，发展学生自主学习、互动交流、动手操作、分析归纳等能力和良好的空间观念。

    3.体会生活与数学、新旧知识之间的联系，渗透转化和变与不变的思想。

    教学重点：掌握这三种平面图形面积计算公式

    教学难点：理解平行四边形、三角形和梯形的面积之间的关系

    活动设计：

    环节一：学生互学

    揭题：这节课学习“平行四边形、三角形和梯形的面积计算”，你想研究哪些问题？

    交流：这节课重点研究“平行四边形、三角形和梯形的面积怎么计算”，你知道这三种图形的面积分别怎么求吗？为什么这样求？

    交流：出示右图，你已经会求它的什么？怎么求长方形的周长和面积？要已知什么？如果长是4厘米、宽是3厘米，周长和面积各是多少？

    

    环节二：为学设导

    想象：把长方形的一组对角向外拉，拉成了什么图形？

    比较：出示图1，与原来的长方形比，什么变了、什么没变？

    

图1

    辩论：周长有没有变化？面积有没有变化？说说你的理由。

    讨论：把这个平行四边形怎样变化一下就能一下子看出来面积到底有没有变化？用课件演示割补的过程，如图2。面积是怎么变化的？平行四边形的面积能够用4×3来计算吗？

    

图2

    思考：若把长方形隐去，如图3。平行四边形与长方形有什么联系？平行四边形面积应该怎么求？

    反馈：你认为平行四边形与长方形有什么联系？平行四边形面积应该怎么求？

    

图3

    小结：开始我们只是知道平行四边形面积怎么求但不知道为什么这样求，但通过面积割补后把平行四边形转化为了长方形后我明白了为什么这样求，因为长方形面积=平行四边形的面积，长=底，宽=高，长方形面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高。

    板书：长方形面积=长×宽

    平行四边形面积=底×高

    追问：刚才我们是沿着这条高剪拼的，还可以剪其他地方吗？怎么剪都是可以的？剪拼得到的长方形和平行四边形有什么联系？

    小结：无论怎么剪拼，得到的结论都是相同的，就是平行四边形的面积=？要求平行四边形面积要已知什么？

    尝试：下面阴影部分分别是什么图形？你能求出这几个图形的面积吗？

    

    反馈：你是怎么计算的？为什么这样计算？

    尝试：如果只是下面两个图形，你能求出它们的面积吗？试一试。

    

    反馈：你是怎么求的？为什么这样求？三角形和梯形的面积分别怎么求？

    比较：平行四边形、三角形、梯形的面积之间有什么关系？

    环节三：巩固应用

    梳理：刚才学习了什么？你有哪些收获？还有哪些问题？怎么解答？

    看书：阅读课本，找出重点内容，记住重要知识，思考书上问题，填好空白地方。

    巩固：

    

    应用：如果把平行四边形右上角的一个定点往左移动，变成了什么图形？课件演示如下图所示。如果下图中平行四边形的底是4分米，高是3分米，梯形的上底是1.6分米，三个图形的面积分别是多少？