相量的两种形式

    

    1.最大值相量形式式（3－20）m＝Imejψ中包含了正弦量三要素中的两个要素——幅值和初相，这种表示正弦量的复数称为最大值相量。

    2.有效值相量形式

    以正弦量的有效值作为相量的模，以其初相位作为相量的辐角这种表示正弦量的复数称为有效值相量。如

    

    有效值相量，它与最大值相量的关系为

    

    【例3－5】 已知同频率的正弦量的解析式分别为i＝10sin（ωt＋30°），u＝22045°），写出电流和电压的相量。

    解　由解析式可得

    

    反之，已知一个正弦量的相量和角频率也可以写出其瞬时值表达式。

    【例3－6】 已知两个频率均为50Hz的正弦电压，它们的相量分别为1＝380∠30°V，2＝220∠－60°V，试求这两个电压的解析式。

    解

    

    注意：

    （1）相量是一个复数，它代表一个正弦量，所以在符号字母上方加上一点，以与一般的复数加以区别。只有正弦周期量才能用相量表示，相量不能表示非正弦周期量。

    

图3－6　电流的相量图

    （2）相量只能表征或代表正弦量而并不等于正弦量。两者不能用等号表示相等的关系，只能用“↔”符号表示相对应的关系。

    

    前面讲过在复平面上可以用一个向量表示复数，相量是用复数表示的，所以相量也可以在复平面上用一个向量表示，如图3－6所示。