重复测量设计

    

    当把一个因素A（常为处理因素，水平数为k）的各水平安排于数据表的上方，把另一个因素B（常为时间因素，水平数为r）的各水平置于数据表的左侧，同时把n个试验对象随机等分到A因素的各个水平组中，每组g个（k×g＝n）实验对象（表6－5），并在B因素的各个水平（不同时间）进行重复测量，共得到g×k×r＝N个数据。称此种设计为重复测量设计（repeated　measurement　design）。

    此设计形式上看似随机区组设计，但与其不同的是实验结果按时间顺序排列，不像随机区组设计的处理那样经过随机排列，所以表6－6各行数据之间存在不同程度的相关性，不是独立的。这种设计不但能分析A，B两因素各水平均数间是否有差异，而且能分析A、B两因素有无交互作用。设计步骤如下。

    1．确定处理因素（A）与时间因素（B）及其水平数。

    2．将受试对象随机分配到处理因素各水平。每个水平的受试对象可以相同，也可不同，但每个水平的受试对象相同时更便于统计分析。

    3．按时间因素各水平要求顺序进行实验。

    下面以时间为B因素、不同的处理为A因素举例说明，观察不同的处理结果在不同时间上是否有差异。因为结果值与时间之间存在相关性，同时需要分析处理因素A与时间因素B之间存在的交互作用，需要采用重复测量设计及数据分析。进行重复测量设计的数据方差分析时，总变异分为以下5种：处理因素（A）、测量时间（B）、A与B的交互作用、实验对象误差、重复测量误差（表6－5）。

表6－5　重复测量设计

    

    例6－18　在教育心理学研究中，为比较受试者对三种视觉刺激（处理，A因素）的反应时间，将12个受试者随机分到3个不同程度的刺激组中，给每个受试者一个编号，并对每个受试者在3个不同的时间点各测量1次，共测得36个数据，记录如表6－6。表中Bi为各试验对象的小计，Ri为各处理组中各测量时间的小计，Hi为各处理组小计，Mi为各测量时间小计。

表6－6　重复测量的原始数据表