一、投影图
1.投影的概念
在日常生活中常常看到影子这种自然现象，如在阳光照射下的人影、树影、房屋或景物的影子。物体产生影子需要两个条件：一要有光线，二要有承受影子的平面，缺一不可。假设光线能够透过形体将形体的各个顶点和棱线都在承影面上投下影子，从而使点、线的影子组成能反映空间形体形状的图形，这样形成的影子称为投影，同时把光线称为投影线，把承受影子的平面称为投影面，把影子称为物体这一面的投影。
2.三面正投影的原理
在工程设计中，为了能在平面的图纸上全面准确地表达出占有空间立体形状的建（构）筑物，最常用的绘图方法就是三面正投影法。将物体（图4-1中的桥台）置于三个相互垂直的投影面之中，图中H面为水平面，V面为立面，W面为侧面。用三组分别垂直于三个投影面的投射线（水平面投影是由上向下投射，立面投影是由前向后投影，侧面投影是由左向右投射）将物体轮廓分别投影到三个面上，得到三个不同的投影图形，将三个面按一定的旋转规则展开到一个平面上，即得到图41所示的三面正投影图。该三面正投影图表示了空间的物体轮廓。各面投影所反映的尺寸，只有在物体的某一条线或某一个面与投影面成平行关系时，它在那个投影面上的投影尺寸才是真实的长度。
图4-1 三面投影图的形成
3.三面正投影中的三等关系与方位关系
1）三等关系
在三面正投影中，水平面H上的投影是反映物体的长度和宽度的轮廓尺寸，在立面V上的投影是反映物体长度和高度的轮廓尺寸，而侧面W上的投影是反映了物体宽度和高度的轮廓尺寸。因此，水平面H和立面V上投影长度相等，即“长对正”的关系；水平面H和侧面W上的投影宽度相等，即“宽相等”的关系；而立面V和侧面W上的投影高度相等，即“高平齐”的关系。这三个互相相等的关系叫三面正投影图的三等关系。掌握了三等关系，可以减少重复度量尺寸。常用的“长对正、高平齐、宽相等”口诀就是根据三等关系总结出来的。
2）方位关系
在三面投影中，长度可以用左、右来表示，宽度可以用前、后来确定，高度可以用上、下来表达。因而，在水平投影面H中只表达左右和前后，在立面投影面V中只表达左右和上下，在侧面投影面W中只表达上下和前后。这叫三面投影体系中的方位关系，见图4-2。
图4-2 三面投影图的展开
二、剖面图
一个物体用三面投影画出的投影图，可以表明形体的外部形状，但对于内部构造复杂的形体，仅用外形投影是无法表达清楚的，例如一幢房子的内部构造。为了能清晰地表达出形体内部构造形状，比较理想的图示方法就是形体的剖面图。
假想用一个剖切面将形体剖开，移去剖切面与观察者之间的部分，作出剩下那部分形体的投影，所得投影图称为剖面图，简称剖面。图4-3所示是一个纸箱剖切后的内部投影图。
图4-3 纸的垂直、水平剖切
（a）垂直剖切；（b）水平剖切
三、视图
视图就是人从不同的位置所看到的一个物体在投影面上投影后所绘成的图纸。一般分为：
（1）上视图，也称为平面图。是人在物体的上部往下看，物体在下面投影面上所投影出的形象。
（2）前、后、侧视图，也称立面图。是人在物体的前、后、侧面看到的这个物体的形象。
（3）仰视图。是人在物体下部向上观看所见到的形象。
（4）剖视图。假想一个平面把物体某处剖切后移走一部分，人站在未移走的那部分物体剖切面前所看到的物体剖切平面上的投影的形象。
图4-4、图4-5所示分别就是台阶、建筑物的视图。
图4-4 台阶的视图
图4-5 建筑物的视图
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