二、指标权重确定
目前量化赋权方法主要有主观赋权法和客观赋权法，如表6－3所示。主观赋权法其主观性较强，是依据专家的经验认为指标对系统的影响程度，程度越大，权重越大。客观赋权法不依赖人们的主观判断，依据较强的理论方法（李磊等，2014）。
表6－3 主要赋权法分类
在数据处理时，每一种权重计算方法都有自身的优点与弊端，为了减小每种方法所带来的影响，本书选择了相对客观赋权法——结构熵值法和均方差决策法进行有限元法多目标决策，接着求每个权重均值得出综合权重。综合权重在一定程度上降低了单一赋权法所带来的局限性。
1．结构熵权法W1
结构熵权法可以克服多指标变量间信息的重叠和人为确定权重的主观性，是主观和客观确定权重系数的结构方法，利用模糊分析法与德尔菲专家调查法，得到“典型排序”，进行熵值计算和“盲度”分析，对偏差数据统计处理后的值即为权重值（张洪等，2010），步骤如下。
（1）通过“德尔菲法”收集专家意见，将专家意见排为“典型排序”。
（2）“典型排序”进行量化，转化的隶属函数为：
式中：aij是i个专家对j个指标的评价；m是转化参量，数值上等于j＋2；记bij为aij定量转化值，并求得指标的平均认识度：
（3）定义专家对因素j由认知产生的不确定性为“认识盲度”Qj（≥0）：
（4）对每一个因素，定义k个专家的“总体认识度”
（5）归一化处理。由式（6－4）得到全体专家对指标的评价向量X＝（x1，x2…xj），归一化处理：
最后得到权重向量W＝｛α1，α2…αj｝。
依据上述公式，具体通过采集20位（分四组）相关专家意见，形成“典型排序”，最终的综合指数为各个指标权重。
2．均方差决策法W2
均方差决策方法是确定权重系数的另一种客观赋权法，反映随机变量离散的程度，离散程度越大，权重系数越大（戴全厚等，2005；Cocklin，1989）。均方差决策法是以两个大系统中的单一指标为随机变量，将取出单一指标的均方差，把均方差归一处理，结果就是单一指标的权重系数（王应明等，1993）。此方法的计算步骤如下。
（1）求变量的均值：
（2）求Qi的均方差：
（3）求Qi的权系数：
（4）进行多指标决策与排序：
即求得各子系统（即三级指标）的权重系数。再计算城市化与生态环境的四个维度即二级指标，采用多目标线性加权函数法计算：
式中：Di（w）为三级层次指标属性值；Bi为二级层次指标属性值；wk为三级层次指标权重；wj为单项指标权重。
3．综合权重W3
根据前述两种方法，本书在具体计算过程中，采用两者的平均值进行计算各个评价指标的权重，即：
根据上述权重确定方法，获得本次研究的社会经济、生态环境各项评价指标权重值如表6－4、表6－5所示。
表6－4 区域社会经济发展指标系统及权重
表6－5 区域生态环境质量指标系统及权重
