电涡流式传感器的特性

    

    （1）等效电路

    电涡流式传感器的等效电路如图6．36所示，金属导体中的电涡流等效为一个短路线圈，它与传感器线圈系统以互感系数M耦合，图中，R1和L1为传感器线圈的等效电阻和等效电感；R2和L2为金属导体中产生的电涡流等效线圈的电阻和电感；M为传感器线圈与金属导体电涡流等效线圈之间的互感系数，E为传感器线圈的激励电压。根据基尔霍夫定律及所设电流正方向，可写出回路方程为

    

    解方程组，可得传感器线圈的等效阻抗为

    

    式中，传感器线圈的等效电阻为

    

    式（6．41）中等号右边的第2项称为反射电阻Rr，即

    

    它反映了电涡流的等效电路对传感器线圈等效电阻R的影响，由式（6．41）可知，只要有电涡流存在，则传感器线圈的等效电阻总是增大的，而且随着传感器线圈与金属导体的距离x的减小，互感系数M增大，由式（6．42）可知，反射电阻Rr也相应增大，导致传感器线圈的等效电阻也不断增大。

    传感器线圈的等效电感为

    

    式（6．43）中等号右边的第1项（L1）为传感器线圈的自感，L1的大小与金属导体的性质有关，当金属导体为软磁性材料时，L1随着传感器线圈与金属导体的距离x的减小而增大；而当金属导体为非磁性材料或硬磁性材料时，L1的大小与x无关。式（6．43）中等号右边的第2项称为反射电感Lr， 即

    

    它反映了电涡流的等效电路对传感器线圈等效电感L的影响，由式（6．43）可知，只要有电涡流存在，即传感器线圈与电涡流之间存在互感系数M，则反射电感Lr的存在将导致传感器线圈的等效电感减小，而且随着传感器线圈与金属导体的距离x的减小，互感系数M增大，反射电感Lr越来越大，将导致传感器线圈的等效电感越来越小。

    需要指出的是，当软磁性金属导体靠近传感器线圈时，线圈的自感L1和反射电感Lr都增大，但是L1增大的程度要高于Lr增大的程度，则由式（6．43）和式（6．44）可知，此时传感器线圈总的等效电感L是增大的。而当非软磁性金属导体靠近传感器线圈时，线圈的自感L1不变，而反射电感Lr增大，则传感器线圈总的等效电感L是减小的。利用此特性，可以将电涡流式传感器用于鉴别软磁性与非软磁性金属。

    由式（6．40）、式（6．41）和式（6．43）可知，电涡流传感器线圈的等效阻抗Z、等效电阻R和等效电感L都是线圈与金属导体系统互感系数M的平方的函数。根据麦克斯韦互感系数的基本公式，可知互感系数M是线圈与金属导体间的距离x的非线性函数，因此，Z、R和L都是x的非线性函数，只要通过测量电路将电涡流传感器的Z、R和L中的一个转换为电压或电流等电量，即可达到测量x的目的。

    （2）趋肤效应

    通以高频激磁电流的传感器线圈靠近金属导体时，产生的电涡流不仅分布于金属表面，而且可以渗透到金属内部的一定深度，但是，渗透的深度有限。根据理论分析和实验测试可以得出以下结论：金属导体表面的电涡流强度最大，随着渗透深度的增加，电涡流强度按指数规律衰减，这种现象称为趋肤效应，如图6．37所示。

    定义金属体内电涡流强度等于金属表面的电涡流强度的1／e处，离表面的轴向距离为轴向贯穿深度δ，即

    

    式中 ρ——金属导体的电阻率；

    μ0——空气的磁导率；

    μr——金属导体的相对磁导率；

    f——传感器线圈的激磁频率。

    由式（6．45）可知，对于固定的金属导体，电涡流的轴向贯穿深度δ只与传感器线圈的激磁频率f有关，f越大，则在导体中产生的涡流的趋肤效应越显著，则涡流的渗透深度越小，而f越小，涡流的渗透深度越大。根据这一现象，通常把电涡流式传感器分为高频反射式和低频透射式两种。

    1）高频反射式电涡流传感器

    高频反射式电涡流传感器的传感器线圈的激磁频率通常在1MHz以上，产生的电涡流主要集中在金属导体的表面。图6．38为CZF1型高频反射式电涡流传感器的结构原理，由安置在框架上的扁平圆形线圈构成，并将导线绕在聚四氟乙烯框架窄槽内。

    

图6．37 趋肤效应示意图

    

图6．38 CZF1型高频反射式电涡流传感器结构原理

1—线圈；2—框架；3—衬套；4—支架；5—电缆；6—插头

    高频反射式涡流传感器多用于位移，以及与位移相关的厚度、振动等参数的测量。

    2）低频透射式电涡流传感器

    低频透射式电涡流传感器的传感器线圈的激磁频率通常在20kHz以下，产生的电涡流可以渗入金属导体的内部，通常用于金属导体的厚度测量或进行导体内部的无损探伤。

    图6．39为低频透射式电涡流传感器的工作原理，由发射线圈L1和接收线圈L2组成，给L1通以低频振荡信号u，从而产生低频缓变的磁场，由于低频磁场的趋肤效应比较弱，电涡流i对L1产生的磁场能量抵消得比较少，使得磁力线有一部分可以透过被测导体，从而使线圈L2感应出电动势E，导体的厚度t越小，则电涡流损耗的磁场能量越少，透过的磁力线就越强，感应电动势E越大；反之，导体的厚度t越大则E越小。理论分析和试验表明，对于确定的被测金属材质，当激磁频率f一定时，感应电动势E随材料厚度t的增加按负指数规律减少，E-t关系曲线如图6．40所示。

    

图6．39 低频透射式电涡流传感器

    

图6．40 感应电动势与金属厚度t的关系曲线

    此外，因为电涡流的强度还与被测导体的性质（电导率ρ的大小，是否软磁性材料，温度的高低等）有关，若导体厚度t不变，则通过测量感应电动势E还可得知被测导体的性质。

    由以上分析可知，当被测导体的材质一定时，感应电动势E间接反映了被测导体的厚度，通过测量E，即可测出导体的厚度。而当被测导体的厚度一定时，通过测量E，可分析导体内部是否有空隙，若有空隙，则感应出来的电动势E比正常的大，据此可以使用低频透射式电涡流传感器进行导体内部的无损探伤。

    使用低频透射式电涡流传感器测量金属板厚度，对于薄金属板，激磁频率一般应选略高些，此时的E-t关系曲线为图6．40中δ3所对应的曲线，其斜率高压于δ2和δ1所对应的曲线，表明测量的灵敏度较高；测厚金属板时，激磁频率应低些以增加电涡流的渗透深度。此外，在测量电阻率ρ较小的材料（如紫铜）时，应选较低的频率（如500Hz），测量ρ较大的材料（如黄铜、铝）时，应选用较高的频率（如2kHz），从而保证在测量不同材料时能得到较好的线性和灵敏度。