教学内容：人教版第九册梯形面积计算的拓展
教学目标：
1.巩固梯形面积的计算方法，能利用梯形面积计算方法解决一些相关的实际问题和计算简单等差数列的和。
2.经历基本练习和变式练习的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力和模型意识、良好的空间观念。
3.体会学习的价值，感受数学的趣味，渗透数形结合思想。
教学重点：能利用梯形面积计算方法解决一些相关的实际问题
教学难点：能利用梯形面积计算方法计算简单的等差数列的和
活动设计：
环节一：学生互学
揭题：这节课继续研究“梯形面积的计算”，求梯形面积需要知道哪些条件？
计算：计算右图梯形的面积。
反馈：你是怎么求的？梯形面积怎么求？为什么这样求？根据学生的回答用课件演示梯形面积推导过程。
交流：知道梯形面积公式有什么用呢？
环节二：学导循环
尝试：下图中共有几个圆？写出计算过程。
反馈：你是怎么计算的？为什么这样计算？还有不同方法吗？根据学生说的过程用课件演示（如下图）。
讨论：想知道一共有几个圆可以怎么列式？为什么可以用（2+5）×4÷2进行计算？可以把这幅图抽象成怎样一个图形？经过讨论出示右图。求一共有几个圆就是求什么？怎么计算2+3+4+5=？可以想到怎样一幅图？接下来怎么思考？
尝试：下图中共有几个圆？写出计算过程。
反馈：你是怎么计算的？为什么这样计算？还有不同方法吗？
追问：想知道一共有几个圆可以怎么列式？计算1+2+3+4+5时想到了怎样一幅图？计算一共有几个圆可以怎样想？学生回答时用课件进行演示。
比较：想知道上面两个图形共有几个圆，我们都想到了几种方法？分别是怎么思考的？这两种方法有什么联系？也就是计算加法这个算式时可以怎么计算？
尝试：下图中各有几个圆？
反馈：你是怎么计算的？为什么这样计算？分别可以抽象出怎样一个图形？高为什么分别是4和5？
追问：刚才我们在计算2+3+4+5、1+2+3+4+5、2+4+6+8、1+3+5+7+9时分别是怎么想的？怎么计算比较方便？
尝试：1+2+3+4+……+10，3+4+5+……+20，2+4+6+8+……+80，在计算这些算式时可以想到怎样一个图形？请你画个草图并计算。
反馈：你想到了怎样一个图形？你是怎么计算的？高分别是多少？
环节三：巩固应用
梳理：刚才学习了什么？这种用数计算形、用形计算数的思想方法叫做数形结合。还有什么问题吗？
讨论：老师有一个问题，今天研究的算式与图形有怎样的特点？1+3+8+15+20+28和4+5+6+……+20可以用今天的方法进行计算吗？怎么计算？
巩固：计算1+2+3+……20+18+16+……+2=？
反馈：你是怎么计算的？你是怎么想的？
应用：影院有若干排，第一排有10个座位，以后每排比前一排多3个座位，最后一排有28个座位。这个影院一共有几个座位？
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