参数谐振过电压

    

    下面介绍一种由于电感参数作周期性变化所引起的自励磁过电压，称为参数谐振过电压。

    当同步发电机带容性负载，如接上空载线路时，其原理接线如图5.29 （ a）所示。在无励磁情况下，发电机的端电压亦会上升、这种现象称为电机的自励磁。一旦形成自励磁就会产生自励磁过电压或自激过电压。电机的自励磁现象从物理本质来说是电机旋转时电感参数发生周期性变化，并和电容发生参数谐振而引起的。

    

图5.29　参数谐振电路以及电感参数的变化曲线

    在正常工作时，水轮发电机（凸极机）的同步发电机的等值电抗在直轴同步电抗Xd=ωLd和交轴同步电抗Xq=ωLq之间发生周期性变化（Xd＞Xq ）。为了简化，可假设同步电感的变化如图5.29 （ b）所示，每经过一个电周期T，电感在Ld和Lq之间变化两个周期。另外，无论是水轮发电机还是汽轮发电机（隐极机），当它们处于异步工作状态时，其电抗亦在一周内在暂态电抗和Xq之间变化两个周期电机再同步旋转时，引起的参数谐振可称同步自激；在异步工作时，发生的参数变化引起的谐振，其能量是由电机在转动时通过原动机而提供的。

    为了定性地分析参数谐振的发展过程，对电感参数的变化规律作下列理想的假设：

    （1）电机电感L的变化如图5.30 （a）所示，从L1到L2或从L2到L1是突变的，而且L1=k L2 （k ＞ 1） ，因此，电感为L1和L2时，回路的自振周期分别为

    

    （2）假设电感变化时间间隔τ1、 τ2，分别正好为1/4自振周期，即

    

    （3）忽略损耗电阻R。

    

图5.30　参数谐振的发展过程

    在以上的假定条件下，下面定性地分析参数谐振的发展过程［见图5.30 （b） ］

    设定t＞t1时，电机绕组中流过电流（在无励磁的情况下，可以假定是由于剩磁所产生的）。

    在t= t1时，电感参数由L1突变到L2。由于电感线圈中磁链不能突变，绕组中的电流将从i1突变到i2，即

    

    

    （5-54）

    突变前后，电感中的储能W1和W2分别为

    

    （5-55）

    可见，电感突变后，线圈中的电流和磁能都增加到原来的k倍。能量的增加来自使参数发生变化的机械能。

    当t＞t1时， 由于外界无电源，机械能也没有输入（电感等于常数没有变化），回路中出现以T2为自振周期的自由振荡，电流按余弦规律变化，并经过时间后从i2降到零。这时电感中的全部磁能kW1转化成电容上的电能，在电容上出现的电压为

    可得

    

    当t=t1时，绕组的电感又从L2突变到L1，但此时因电感中没有磁能，所以电感的变化不会引起磁能和电流的变化，与机械能之间也没有能量交换。

    在t ＜ t1以后回路中又出现周期为T1的自由振荡，经过时间电流达到幅值i3。因为，这段时间从外界没有能量输入，电容器C上的电能转变为磁能，所以有

    

    故

    

    （5-56）

    当t=t3时，电感参数再一次从L1突变到L2，根据磁链不变原则，电流又发生突变，即有

    

    （5-57）

    相应的磁场能量

    

    如此循环，每经过τ1 +τ2时间，电流i增加倍，如图中

    经过参数谐振，电流和电容上的电压越来越大，不断把机械能转化为电磁能。

    上面讨论的电感参数发生突变引起的参数谐振是一种理想情况。一般认为电机在匀速旋转时其电抗不会发生突变，而是按正弦规律变化，但就参数谐振的发展过程来说和以上讨论是一致的。同步电机自激时，流过定子绕组的电流波形如图5.31所示，电容C上出现的自激过电压亦有类似的波形。因为电机铁芯饱和，电流的幅值受到一定的限制，而最后趋向于一定的极限值。

    若从回路的自振角频率分析，同步自激参数谐振应满足以下条件：

    

    即

    

    或

    

    （5-58）

    对隐极机来说，Xd=Xq，同步自激是不可能产生的。

    同样，对异步自激来说应满足

    Xq ＞Xc ＞ Xd

    （5-59）

    进一步的理论研究表明，若考虑到回路电阻R，则电机的同步和异步自激的参数范围如图5.32所示的阴影部分，即在阴影部分的电机外部，参数Xc和R将会引起自励磁。上半圆的阴影部分为自励磁的同步区；下半圆的阴影部分为自励磁的异步区。实际电力系统中，若电机所带的空载线路较长，则Xc较小，一般系统的损耗亦较小，回路可能处于自激范围中。若线路采用并联电抗器补偿，则相当于线路容抗Xc增加，通常可以起到避免自激过电压的作用。

    

图5.31　同步自励磁的电流波形

    

图5.32　同步发电机的自励磁区域

    综合以上所述，参数谐振过电压有以下的特点：

    （1）参数谐振所需要的能量由改变参数的原动机供给，不需要单独的电源，一般只要有一定的剩磁或电容中具有很小的残余电荷，就可以使谐振得到发展。

    （2）由于电路中有损耗，所以参数变化所引入的能量必须足以补偿损耗能量，才能保证谐振的发展。正如图5.32所示，对一定的回路电阻R，存在一定的谐振范围。谐振发生以后，由于电感的饱和，使回路自动偏离谐振条件，使自励磁过电压不能继续扩大。

    抑制参数过电压措施有：

    （1）利用快速自动励磁调节装置消除同步自励磁。

    （2）在超高压电网中投入并联电抗器，补偿线路电容，使得容抗Xd和X q等值，从而消除谐振。

    （3）临时投入串联电阻R，其值大于图5-32　中的R1和R2。

    习题5.4

    5-15　参数谐振过电压是如何产生的？

    5-16　限制参数过电压的措施有哪些？

    5-17　某500 kV系统，一台汽轮发电机和变压器带一条空载线路，发电机的阻抗Xd=2270Ω，，变压器阻抗XT = 200 Ω（以上参数均已折合到500 kV侧），线路长度300 km，每相线路对地电容0.012 75 μF/km。

    （1）估算该发电机是否可能产生自激过电压。

    （2）若线路上接有两组150 MVA并联电抗器（每组电抗器XL =1835Ω），校核其产生自激的可能性。