如图5-1所示，假设消声单元出口为无反射端，传递损失为消声单元进口入射声功率级和末端投射声功率级之差。
图5-1 消声单元传递损失
当管道内声波为一维平面波时，入射声功率Wi和透射声功率Wt可表示为
式中 Ii，pi——消声单元进口入射声强和声压；
It，pt——消声单元出口投射声强和声压；
S1，ρ1，c1——消声器进口的横截面积、介质密度和声速；
S2，ρ2，c2——消声器出口的横截面积、介质密度和声速。
因此，消声单元的传递损失TL也可表示为
如果消声单元进口与出口介质相同，温度相同，横截面积也相同，式（5-3）可简化为
管道声学单元进口的声压p1和质点振速u1可以由末端的声压p2和质点振速u2表示，并可以写成矩阵关系式
式中，［T］即为进口和末端声学参数的传递矩阵，由A、B、C和D四极参数组成。进出口的声压和质点振速可用入射、反射和透射声压来表示
p1=pi+pr（5-6）
p2=pt（5-7）
ui=
（pi—pr）（5-8）
u2=
（5-9）
由式（5-6）—式（5-9）代入式（5-5），可得
2pi=（A+B+C+D）pt（5-10）
将式（5-10）代入式（5-3），得到
如果消声单元进出口温度相同，介质相同，截面积也相同，则式（5-11）可化简为
TL=20lg（ 
|A+B+C+D|）（5-12）
所以，求解消声器单元的传递损失，可以通过建立进出口声学参数的传递矩阵，并且传递矩阵仅与消声单元本体有关，与声源和出口辐射阻抗无关。
对于多腔消声器而言，可以将其看作由多个消声单元连接组成。在线性声学范畴，沿着管道轴向各消声单元的状态变量线性相关。多腔消声器如果由N个声学单元组成，而且每个单元的传递矩阵都已知，则消声器的进出口声压和质点振速的关系式即为［29］
因此，可将组成多腔消声器的各个消声元件的传递矩阵连乘，得到总传递矩阵。多腔消声器的总传递矩阵［Tt］为
结合式（5-11）和式（5-14），可得多腔消声器的传递损失TLt为
