理想气体压强公式

    

    从宏观上看，气体的压强是指器壁单位面积上受到的压力；从微观上看，气体的压强则是指大量分子不断对器壁碰撞的平均效果。虽然单个分子对器壁的碰撞是间隔的、偶然的，但对大量分子而言，由于每时每刻都有许许多多的分子与器壁碰撞，因而在整体上便表现为一持续的压力，犹如许许多多的小雨点，密密麻麻地打在雨伞上使人们感觉雨伞上有持续的压力一样。因此，可以通过大量分子对器壁的碰撞来探讨气体的压强。

    为了简化讨论，假设有同种理想气体盛于一个长、宽、高分别为l1、l2、l3的长方形容器中并处于平衡态，如图10－2－1所示。设气体中共有N个分子，每个分子的质量均为m。先考察其中一个面上的压强，如图10－2－1中的S面，其面积为l2l3。

图10－2－1 理想气体分子对器壁的碰撞

    由于大量气体分子的密集碰撞，分子对器壁的冲力在宏观上表现为一个恒力，它等于平均冲力。因而可以求得S面上的压强为

    式中，V＝l1l2l3，为容器的体积。

    值得注意的问题有以下几方面：一是容器的各个器壁上的压强都是相等的；二是压强公式与容器大小无关，因此在推导的过程中使用的假设“分子与其他分子没有碰撞”是合理的，因为可以假设l1足够小。进一步分析可知，压强公式与容器的形状也无关。实际上，如果选择一个球形容器，同样可以推导出上述的压强公式。

    令分子的平均平动动能为

    有