生产者均衡

由 范文之家 分享时间：2022-10-13 05:58:58 加入收藏我要投稿点赞

生产者均衡

四、生产者均衡

由于等产量线表达了技术上的限制，等成本线表达了经济上的限制，二者结合起来就可以研究厂商在成本给定或产量给定下的生产决策。前者是分析厂商在给定成本条件下的产量最大化问题，后者是分析厂商在给定产量条件下的成本最小化问题，这两类问题的实质是一样的，都是在特定情况下的利润最大化问题。

1.给定成本条件下的产量最大化

假设厂商给定的总成本为C，劳动的价格或工资率为w，资本的价格或利息率为r，那么在这种情况下厂商就是要选择一个能使其产量最大化的生产要素组合。把厂商的等产量线和等成本线描在同一个坐标系中，就可以确定厂商在给定成本下实现最大产量的最优要素组合，即生产者均衡点。

在图5.11中，总成本C、劳动和资本的价格给定，那么等成本线就可确定，在图中为AB线。在现有的技术水平条件下，为生产一定数量的产品要素组合的轨迹也是给定的，或者说厂商面对的等产量线的形状给定，在图中只画出了三条等产量线Q₁、Q₂和Q₃。假定等产量线Q₂与等成本线相切，这时切点E就是生产者的均衡点。下面依次来分析图中几个典型的生产要素组合，以说明为什么E点是均衡点。

图5.11　给定成本条件下的产量最大化

首先，在D点，一方面D点位于等成本线上，另一方面D点又处于等产量线Q 1上，但厂商不会选择D点所对应的生产要素组合。这是因为，在D点虽然厂商的成本足以支付这些要素，但这时处于一条较低的等产量线上，如果厂商选择的组合从D点沿着等成本线向E点移动，那么，在仍保持满足成本限制的情况下能获得更高的产量，使等产量线从Q₁向Q₂靠近。同理，从D点沿着等成本线一直到E点(不包括E点)上的所有点都不是均衡点。

其次，在F点，一方面F点位于等成本线与两条轴所围成的三角形内部，另一方面F点又处于等产量线Q 1上，同样厂商不会选择F点所表示的组合。在F点，厂商还有成本的剩余，处于较低的等产量线上，如果厂商选择的组合从F点向E点移动，那么，在不超出成本限制情况下能获得更高的产量，使等产量线从Q₁向Q₂靠近。同理，所有不包括等成本线在内的生产可行集内的任何一点都与F点相似，这些点也不是均衡点。

再次，在G点，该点虽然处于更高的等产量线Q 3上，但因为位于生产可行集的外部即处于厂商无法支付的水平上，因此也不是均衡点。同样，处于生产可行集外的任何一点都不是均衡点。

最后，在E点，该点一方面处于等成本线上，另一方面又是在这种情况下可能接触到的最高的等产量线。从E点出发，沿着等产量线移动虽然产量水平不变，但离开了等成本线，厂商支付不起。而沿着等成本线移动，无论向上还是向下非但不会提高厂商的产量水平，反而会使产量水平降低。E点是厂商均衡点，决定了厂商对生产要素的最优购买量为L₁和K₁。

由于E点是等成本线和一条最高的等产量线的切点。因此等产量线Q 2和等成本线AB的斜率在这一点上是相等的，等产量线的斜率是该点的边际技术替代率(MRST_LK)，等成本线的斜率为两种要素的相对价格，所以有：

而等成本线的斜率为－

有MRST_LK＝＝

上式就是生产者均衡的基本条件，表示在一定的总成本限制的条件下，为获得最大产量，厂商应当选择的最优要素投入的数量组合，是使得两种要素的边际技术替代率等于两种要素的价格之比，以及两种要素的边际产量之比。

上述条件经过适当变换，可以写成：

上式表示厂商用每1单位的成本所能购买到的边际产量相等时，生产者就能获得最大产量，当这一条件不满足时，厂商总可以通过调整两种要素的投入数量而提高产量。

2.给定产量条件下的成本最小化

厂商在给定成本条件下达到产量最大化就能实现利润最大化，那么当厂商的产量给定时如何达到利润最大化呢？当然是厂商通过降低成本，即实现成本最小的情况就可达到。这一理论可借助图5.12来说明。

在图5.12中画出了一条等产量曲线Q表示厂商给定的产量，同时也作出了三条等成本线，当然在每一成本下都可以画出这样一条线，这里为了简化分析只画出三条。因为劳动和资本要素的价格是给定的，二者的相对价格关系没有变化，所以三条等成本线的斜率相等，代表三种不同的成本水平。该图中，等成本线A 1B 1与等产量线Q相切，切点为E，那么E点就是在给定产量情况下生产者均衡点。