资本—产出比率

    一、资本—产出比率

    投资是经济中最为活跃的因素，它较小量的变化会引起均衡国民收入多倍的变化，这一点在后面章节关于乘数原理的分析中会详细介绍。另一方面，收入或销售额的较小变化同样会引起投资水平大幅度变化，而且只要收入增长速度放慢也会造成投资大幅度下滑。因此，研究投资与收入间的关系显得异常重要。这里首先介绍投资的加速原理。

    当产品需求增加引致产品生产扩大时，为了增加产量，企业需要扩大生产能力，这样就要求企业进行投资，以补充资本存量的不足（当企业存在剩余生产能力时，则是充分利用其剩余生产能力），这样资本存量的变化即投资受到产量、收入或销售额变化的影响。为分析这一问题，宏观经济学提出了资本—产出比率概念。设α为资本—产出比率，K为资本，Y为产量、收入或销售额。则有：

    

    在此基础上，我们定义加速数，如果产量变动引起资本存量变动一直保持不变，那么，可得：

    K_t－1＝αY_t－1

    K_t＝αY_t

    两式上下相减，可得：

    K_t－K_t－1＝α（Y_t－Y_t－1）

    这样，有：

    

    上式反映了当产量增加ΔY_t时，必须相应增加投资I_t，α表达了投资要按这一倍数与产量变化量的乘积增加，才能生产出相应的产量来。

    在第二章中我们指出，当本期资本存量为K_t，上期资本存量为K_t－1，折旧率为δ，折旧（重置投资）为D_t＝δK_t－1，总投资为I_gt，则有如下关系：

    

    那么，净投资I_nt＝K_t－K_t－1＝I_gt－δK_t－1；

    那么，总投资I_gt可以写成：I_gt＝I_nt＋D_t＝α·ΔY_t＋δK_t－1。

    进一步，如果在考察的t时期还有剩余生产能力X_t，则有：