电压源与电流源及其等效变换

    

    一个电源可以用两种不同的电路模型来表示。一种是用电压的形式来表示，称为电压源，一种是用电流的形式来表示，称为电流源。

    2.3.1　理想电源的简化

    电阻串联、并联和混联都可以用一个等效电阻来代替，同样，电源的串联、并联，也可用一个等效电源代替。

    （1）几个电压源串联或几个电流源并联，其等效电源为多个电源的代数和，如图2.3.1所示。其中，US＝US1＋US2＋US3，IS＝IS1＋IS2－IS3。

    

图2.3.1　等效电源的概念

    极性相同、电压值相等的理想电压源可以并联；极性相同、电流值相等的理想电流源可以串联。

    （2）根据电压源的基本特征，对外电路而言，与电压源并联的元件可去掉。如图2.3.2所示，对a、b间所接的外电阻R而言，与US并联的IS、R1、R2都可以去掉，R上的端电压和电流不受影响。

    根据电流源的基本特征，对外电路而言，与电流源串联的元件也可去掉。如图2.3.3所示，对a、b间所接的外电路R而言，与IS串联的US、R1都可以去掉，R上的端电压和电流不受影响。

    

图2.3.2　电压源与其他元件的并联

    

图2.3.3　电流源与其他元件的串联

    2.3.2　电压源与电流源的等效变换

    我们前面学习过，实际电源有两种模型，一种是电压源模型，即电压源与电阻串联，另一种是电流源模型，即电流源与电阻并联。一个实际的电源对外电路供电，既可以看成是一个电压源，也可以看成是一个电流源，因而，在一定条件下它们可以等效变换。如图2.3.4所示，为两种实际电源向同一外电路供电的情况，现在来分析一下这两种电源模型等效变换的条件。

    

图2.3.4　电压源与电流源等效变换

    由图（a）可知

    

    由图（b）可知

    

    若这两个电源等效，必有U＝U′，I＝I′，则等效条件为

    

    在处理电源等效时要注意以下几点。

    （1）理想电压源与理想电流源之间不能等效变换。

    （2）凡与电压源串联的电阻或与电流源并联的电阻，无论是否是电源内阻，均可当作内阻处理。

    （3）电源等效是对外电路而言的，电源内部并不等效。如电压源开路时，内部不发出功率；而电流源开路时，内部仍有电流流过，故有功率消耗。

    （4）等效变换时，要注意US和IS参考方向的相互关系，IS的参考方向由US的“－”极指向其“＋”极。

    【例2.3.1】　将图2.3.5（a）转换为电压源。

    【解】　根据电源等效变换的原则，将图2.3.5（a）转换为如图2.3.5（b）所示的电压源，有

    US＝ISRS＝4×3V＝12V

    RS＝3Ω

    

图2.3.5　例2.3.1的图

    

图2.3.6　例2.3.2的图

    

    RS＝5Ω

    【例2.3.3】　求如图2.3.7（a）所示的电路中R支路的电流。已知US1＝10V，US2＝6V，R1＝1Ω，R2＝3Ω，R＝1.5Ω。

    【例2.3.2】　将图2.3.6（a）转换为电流源。

    【解】　根据电源等效变换的原则，将图2.3.6（a）转换为如图2.3.6（b）所示的电流源，有

    

图2.3.7　例2.3.3的图

    【解】　先把每个电压源、电阻串联支路变换为电流源、电阻并联支路。网络变换如图2.3.7（b）所示，其中

    

    图2.3.7（b）中两个并联电流源可以用一个电流源代替，即

    IS＝IS1＋IS2＝（10＋2）A＝12A

    并联R1、R2的等效电阻为

    

    网络简化如图2.3.7（c）所示。

    对于图2.3.7（c）电路，按分流关系，求得R的电流I为

    

    思考与练习

    2.3.1　两种实际电源等效变换的条件是什么？如何确定US和IS的参考方向？

    2.3.2　化简如图2.3.8所示电路。

    2.3.3　如图2.3.9所示电路，试求3Ω电阻上的电压U。

    

图2.3.8　题2.3.2的图

    

图2.3.9　题2.3.3的图