《太初历》是汉代实施的历法。它是我国古代历史上第一部完整统一、而且有明确文字记载的历法，在天文学发展历史上具有划时代的意义。汉成帝末年，由刘歆重编后改称“三统历”。
《太初历》以正月为岁首，以没有中气的月份为闰月，使月份与季节配合得更合理；首次记录了五星运行的周期；把二十四节气第一次收入历法，这对于农业生产起了重要的指导作用。汉代初年沿用秦朝的历法《颛顼历》，以农历的十月为一年之始，随着农业生产的发展，渐觉这种政治年度和人们习惯通用的春夏秋冬不合。
古时改朝换代，新王朝常常重定正朔。公元前104年，司马迁和太中大夫公孙卿、壶遂等上书，提出废旧历改新的建议。司马迁提出三点理由：《颛顼历》在当时是进步的，现在却不能满足时代的要求了；《颛顼历》所采用的正朔、服色，不见得对，是不能适应汉代的政治需要的；用《颛顼历》计算出来的朔晦弦望和实际天象太多已不符合了。因此建议改为“正朔”。
在这三条理由中，汉武帝认为第二条理由即政治上的需要是最为重要的。改历的目的就是借以说明汉王朝的政权是“受命于天”的。汉武帝不是单纯地把它看做科学上的技术问题，而是关系到巩固政权的大事。
司马迁等人的建议，促成了我国历法的大转折。汉武帝征求了御史大夫倪宽的意见之后，诏令司马迁等议造汉历，开始了在全国统一历法的工作。于是，一场专家和人民合作改革历法的行动开始展开。汉武帝征募民间天文学家20余人参加，包括历官邓平、酒泉郡侯宜君、方士唐都和巴郡的天文学家落下闳等人。
我国古代制历必先测天，历法的优劣需由天文观测来判定的原则。当时人们对于天象观测和天文知识，已经有了很大的进步，这为修改历法创造了良好的条件。
司马迁等人算出，公元前104年农历的十一月初一恰好是甲子日，又恰交冬至节气，是制定新历一个难逢的机会。这种测天制历的做法，这对后代历法的制定产生十分深远的影响。
接着，他们又从制造仪器、进行实测和计算，到审核比较，最后一直认为在大家准备的18份历法方案中，邓平、落下闳等人所造的八十一分律历，尤为精密。
在司马迁的推荐下，汉武帝识金明裁，便诏令司马迁用邓平、落下闳等人所造八十一分律历，罢去其他与此相疏远的17家，并将元封七年改为太初元年，规定以十二月底为太初元年终，以后每年都从孟春正月开始，至季冬十二月年终。
新历制定后，汉武帝在明堂举行了盛大的颁历典礼，并改年号元封七年为太初元年，故称新历为《太初历》。
《太初历》的颁行实施，既是一件国家大事，也是司马迁人生旅程中值得纪念的一座里程碑。司马迁的贡献是不可磨灭的。
从改历的过程我们可以看到，当时朝野两方对天文学有较深研究者，可谓人才济济。特别是来自民间的天文学家数量之多，说明在社会上对天文学的研究受到广泛的重视，有着雄厚的基础。《太初历》的原著早已失传。西汉末年，刘歆把邓平的八十一分法作了系统的叙述，又补充了很多原来简略的天文知识和上古以来天文文献的考证，写成了《三统历谱》。它被收在《汉书?律历志》里，一直流传至今。
如果说《太初历》以改元而得名，那么《三统历谱》则以统和纪为基本。统是推算日月的距离，即推算日月运行所经历的距离远近；纪是推算五星的见伏，即推算五星的显现和隐没。统和纪又各有母和术的区别，母是讲立法的原则，术是讲推算的方法。所以有统母、纪母、统术、纪术的名称；还有岁术，是以推算岁星即木星的位置来纪年；其他有五步，是实测五星来验证立法的正确性如何。
此外还有“世经”，是考研古代的年，来证明它的方法是否有所依据。
这部历法是我国古代流传下来的一部完整的天文著作。它的内容有造历的理论，有节气、朔望、月食及五星等的常数和运算推步方法，还涉及到基本恒星的距离，可以说含有现代天文年历的基本内容，因而《三统历谱》被认为是世界上最早的天文年历的雏形。
从《太初历》至《三统历谱》，其在历法方面的主要进展是多方面的。
首先，《太初历》的科学成就，在于历法计算上的精密准确。《太初历》以实测历元为历算的起始点，定元封七年十一月甲子朔旦冬至夜半为历元，其实测精度比较高，如冬至时刻与理论值之差仅0.24日。《太初历》的科学成就，又在于第一次计算了日食和月食发生的周期。交食周期是指原先相继出现的日月交食又一次相继出现的时间间隔。食年是指太阳相继两次通过同一个黄道和白道交点的时间间隔。
其次，《太初历》精确计算了行星会合的周期，正确地建立了五星会合周期和五星恒星周期之间的数量关系。在五星会合周期的测定和五星动态表编制的基础上，《太初历》第一次明确规定了预推五星位置的方法：已知自历元到所求时日的时距，减去五星会合周期的若干整数倍，得一余数。以此余数为引数，由动态表用一次内插法求得这时五星与太阳的赤道度距，即可知五星的位置。
这一方法的出现，标志着人们对五星运动研究的重大飞跃。这一方法一直应用到隋代都没有什么大的变动。
最后，《太初历》是为了适应农时的需要。司马迁等人制订《太初历》时，将有违农时的地方加以改革，把过去的十月为岁首改为以正月为岁首。又在沿用十九年七闰法的同时，把闰月规定在一年二十四节气中间无中气的月份，使历书与季节月份比较适应。这样春生夏长，秋收冬藏，四季顺昌了。二十四节气的日期，也与农时照应。
总之，《太初历》的制订，是我国历法史上具有重要意义的一次历法大改革，是中华文明在世界天文学上的不朽贡献。
拓展阅读
西汉建国之初，娴习历法的丞相张苍建议继承秦的《颛顼历》。但因有人反对未能实行。后来太史令司马迁等把这个问题又重新提到日程上来，拉开了改历的序幕，并最后完成了我国历史上第一部完整的历法《太初历》。
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