“口诀”算指导珠算加减运算实操方法

    一、“口诀”算指导珠算加减运算实操方法

    （一）珠算加减法口诀

    珠算的传统加减法又称运用口诀的加减法。任何多位数的加减都是由一位数加减组成的。所以前人把一位数加减法按照拨珠动作分别编制成了口诀。其中每一句口诀都包含着两层意思，口诀的第一个数表示加数（减数），后面的文字表示拨珠动作和顺序。初学时，必须按口诀的顺序进行拨珠运算，养成正确的拨珠习惯，以便不断提高计算速度，达到既快又准的目的。现将加减法口诀列于表3－1中。

    

    表3－1

    

    

    续表

    

    （二）口诀算法类型及运算步骤

    1．直接的加减法

    同一数位上两数相加（减），当本档算珠够所加（减）的数时，可直接拨入（去），这时采用这类口诀。

    ［例1］　3 412＋1 586＝4 998

    第一步：在盘上确定个位（▼）档后，从千位档起把被加数3 412从左至右依次拨入盘，如图3－17所示。

    第二步：将头脑中的盘式1 586从左至右对准数位，3对1、4对5、1对8、2对6按口诀一上一、五上五、八上八、六上六进行相加（见图3－18）。

    第三步：靠梁的算珠4 998为所求结果，如图3－19所示。

    

    

    图3－17

    

    

    图3－18

    

    

    图3－19

    ［例2］　748－526＝222

    笫一步：固定个位档后，从百位档起将被减数748从左至右拨入盘（见图3－20）。

    第二步：将头脑中的盘式526（见图3－21）从左至右对准数位，7对5、4对2、8对6，按口诀五去五、二去二、六去六逐档进行相减。

    第三步：靠梁的算珠222为所求结果，如图3－22所示。

    

    

    图3－20

    

    

    图3－21

    

    图3－22

    2．满五的加法和破五的减法

    同一数位上两个小于5而和大于5的数相加，不能直接用本档下珠进行计算，而必须用到上珠，这时可采用“满五的加法”。例如4＋2，盘上已有被加数4，加上2时，本档下珠不够，需加上珠，这样就多加了3，所以下五后要减去三，即二下五去三。

    同一数位上两数相减，被减数大于或等于5，而减数小于5，相减时不能直接用本档下珠减去减数而需借用上珠5，这时可采用“破五的减法”。例如6－2，盘上已有被减数6，减去2时，本档下珠不够，需去掉上珠，这样就多减去了3，所以加上3后方可去掉上珠，即二上三去五。

    ［例3］　1 342＋4 234＝5 576

    第一步：固定个位档，从千位档起把1 342依次拨入盘，如图3－23所示。

    第二步：将头脑中的盘式4 234（见图3－24）从左至右对准数位，1对4、3对2、4对3、2对4，依照口诀四下五去一、二下五去三、三下五去二、四下五去一，逐档相加。

    第三步：靠梁算珠5 576为所求结果，如图3－25所示。

    

    

    图3－23

    

    

    图3－24

    

    

    图3－25

    ［例4］　5 786－1 342＝4 444

    第一步：固定个位档，从千位档起把被减数5 786从左至右拨入盘，如图3－26所示。

    第二步：将头脑中的盘式1 342（见图3－27）对准数位，5对1、7对3、8对4、6对2，按照口诀一上四去五、三上二去五、四上一去五、二上三去五，从左至右逐档相减。

    第三步：靠梁的算珠4 444为所求结果，如图3－28所示。

    

    

    图3－26

    

    

    图3－27

    

    图3－28

    3．进十的加法和退十的减法

    本档两数相加的和大于或等于10需向前档进一。若本档靠梁的算珠能够直接去掉加数的补数，则可采用进十的加法。例如8＋4＝12，盘上已有被加数8，再加4之和大于10，需向左一档进一。在左一档“进一”相当于加10，必须在本档去掉多加的6，而本档可直接从靠梁珠8中去掉6，运用口诀为“四去六进一”。

    本档上两数不够减，需从左一档借1当10进行相减，若本档能够直接加还减数的补数，则可采用退十的减法。例如15－6＝9，盘上已有被减数15，要减去6，本档上5不够减，需从左一档借1，而左一档借1相当于减去10，必须在本档上加还多减去的4，且本档可直接加还补数4，运用的口诀为“六退一还四”。

    ［例5］　12 694＋9 537＝22 231

    第一步：固定个位，从万位档起依次把12 694拨入盘，如图3－29所示。

    第二步：将头脑中的盘式9 537（见图3－30）从左至右对准数位，2对9、6对5、9对3、4对7，依照口诀九去一进一、五去五进一、三去七进一、七去三进一逐档相加。

    第三步：盘上靠梁珠22 231为所求结果，如图3－31所示。

    

    图3－29

    

    

    图3－30

    

    图3－31

    ［例6］　35 281－6 498＝28 783

    第一步：固定个位档，从万位档起依次把35 281拨入盘，如图3－32所示。

    第二步：将头脑中的盘式6 498（见图3－33）从左至右对准数位，5对6、2对4、8对9、1对8，按口诀六退一还四、四退一还六、九退一还一、八退一还二逐档相减。

    第三步：盘上靠梁珠28 783为所求结果，如图3－34所示。

    

    

    图3－32

    

    图3－33

    

    

    图3－34

    4．破五进十的加法和退十还五的减法

    进十加法中，当加6、7、8、9而本档下珠不能直接去掉加数的补数，需用破五减才能去掉时，可采用破五进十加法。例如5＋8＝13，盘上已有被加数5，加8时，需去补数2进一。可本档下珠不够2，不能直接去掉，需用上三去五去掉其补数2，然后进一，运用的口诀为八上三去五进一。

    退十减法中，当减6、7、8、9而本档不能直接加还补数，需用满五加法加还补数时，采用退十还五减法。例如12－6＝6，盘上被减数为12，当用六退一还四减去6时，本档下珠不能直接还补数4，需用满五加法下五去一加还补数4，运用口诀为六退一还五去一。

    ［例7］　18 556＋6 798＝25 354

    第一步：固定个位，从万位档起依次把18 556拨入盘，如图3－35所示。

    第二步：将头脑中的盘式6 798（见图3－36）从左至右对准数位，8对6、5对7、5对9、6对8，按照口诀六上一去五进一、七上二去五进一、九上四去五进一、八上三去五进一逐档相加。

    第三步：盘上靠梁珠25 354为所求结果，如图3－37所示。

    

    图3－35

    

    图3－36

    

    图3－37

    ［例8］　12 434－6 879＝5 555

    第一步：固定个位，从万位档起依次把12 434拨入盘，如图3－38所示。

    第二步：将头脑中的盘式6 879（见图3－39）从左至右对准数位，2对6、4对8、3对7、4对9，依照口诀六退一还五去一、八退一还五去三、七退一还五去二、九退一还五去四，逐档相减。

    第三步：盘上靠梁珠5 555为所求结果，如图3－40所示。

    

    

    图3－38

    

    图3－39

    

    

    图3－40

    学习珠算传统加减法的目的主要是便于初学者掌握正确的拨珠指法，使指法规范化、程序化。在运用口诀进行加减运算时，一定要理解口诀的含义，根据口诀内在规律熟记口诀的内容，掌握口诀的适用条件和拨珠指法。随着熟练程度的提高，可逐步摆脱口诀，做到：意到珠随、见数拨珠，形成条件反射，从而做到不用口诀就能很快计算出所需数据。