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电压与电流的关系

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电压与电流的关系

    

    RLC串联电路及相量模型如图3-16所示。根据前面的结论可知:

    

    

图3-16 RLC串联电路及相量模型

    又根据基尔霍夫电压定律的相量形式可以得出

    

    由此可见,通常正弦电路总电压的有效值并不等于各串联元件两端电压的有效值之和。

    式(3-51)中各元件伏安关系的相量形式代入式(3-52)中,得

    

    式中,电抗X=XL-XC,它等于电路中感抗与容抗之差,所以X可正也可为负。式(3-53)中的Z称为复阻抗。式(3-53)的形式与电阻电路的欧姆定律在形式上相似,只是电压和电流都用相量表示,称为RLC串联电路欧姆定律的相量形式,可用图3-16(b)所示的相量模型表示,它既表示了电路中总电压和电流的有效值的关系,又表示了总电压和电流的相位关系。

    在RLC串联电路中流过各元件的电流相同,故以电流相量为参考相量(=I∠0°)做出相量图,如图3-17(a)所示,图中设UL>UC

    

图3-17 RLC串联电路的相量图

    显然组成一个直角三角形,称为电压三角形,由电压三角形可得总电压和各个分电压之间的关系为

    

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