差动变压器的基本特性

    

    （1）等效电路

    在忽略涡流损耗、铁损和耦合电容的理想情况下，差动变压器的等效电路如图6．21所示。图中，Ep为初级线圈的励磁电压，ES为输出电压，Lp、Rp分别为初级线圈的自感和有效电阻；M1、M2分别为初级线圈与两个次级线圈的互感；LS1、LS2分别为两个次级线圈的自感；RS1、RS2分别为两个次级线圈的有效电阻。

    

图6．21 差动变压器等效电路

    当二次侧负载开路时，由等效电路可得初级线圈的激磁电流为

    

    式中 ω——激磁电源的频率。

    由于初级线圈激磁电流的存在，使得铁芯和次级线圈中存在磁通量，从而在两个次级线圈中感应出电动势，其值为

    

    将式（6．31）代入式（6．27），可得

    

    输出电压的有效值为

    

    当铁芯处于中间平衡位置时，互感M1＝M2＝M，则

    

    当铁芯向上移动时，M1＝M＋ΔM，M2＝M－ΔM，则

    

    当铁芯向下移动时，M1＝M－ΔM，M2＝M＋ΔM，则

    

    由式（6．34）和式（6．35）可知，当铁芯经过中间位置（零点）时，输出电压ES的相位变化180°。

    （2）输出特性

    根据差动变压器的工作原理可知，当铁芯向上移动时，互感M1增大，当铁芯向下移动时互感M2增大，由麦克斯韦互感系数公式可知，互感系数的变化ΔM与铁芯位移的变化Δx之间呈非线性关系，因此次级线圈的感应电压ES1和ES2的变化也是非线性的，而且Δx越大，非线性越强，同时，当铁芯位移超过一定范围时，感应电压反而会下降，因此，ES1和ES2与x的关系如图6．22所示的细实线。

图6．22 差动变压器的输出特性曲线（无相敏检波）

    差动变压器的输出电压的幅值ES＝ES1－ES2，在两个次级线圈的参数（匝数、磁阻、铁芯磁导率）完全相等，并忽略铁芯端部效应和漏磁通的理想情况下，输出电压ES经整流后，其有效值与铁芯位移x之间的理想关系应如图6．22中的粗实线所示，呈V形特性，即输出电压与铁芯位移呈线性关系，且当铁芯处于中间位置（Δx＝0）时，输出电压应该为零。

    但是，在实际工程中，差动变压器的两个次级线圈不可能完全相同，因此，实际的输出电压曲线如图6．22中的粗虚线所示，只有在Δx较小时，ΔM才与Δx呈线性关系，即只有在铁芯位移较小时，输出电压才近似为线性。因此，在实际工程中，差动变压器实际的测量范围约为线圈骨架全长的1／10～1／4。

    同时，当铁芯处于中间位置（Δx＝0）时，因两个次级线圈参数不相等，差动变压器的输出也存在零点残余电压ΔUo，如图6．22所示。差动变压器产生零点残余电压的原因与差动自感式传感器类似，为了减小零点残余电压，应尽可能保证传感器几何尺寸，使线圈电气参数和磁路的相互对称，并采用导磁性能良好的材料制作传感器壳体，使之兼顾屏蔽作用，以便减小外界电磁场的干扰，还应该将传感器磁回路工作区域设计在铁芯磁化曲线的线性段（避开饱和区），以减小由于磁化曲线的非线性而产生的三次谐波。采用如图6．15所示的补偿电路也能有效减少零点残余电压。

    应该指出，因为差动变压器的输出电压为交流电压，若采用无相敏检波功能的整流电路进行整流时，则输出电压只能反映铁芯位移的大小而无法反映铁芯位移的方向，从图6．22也可以看出，当Δx＞0和Δx＜0时，ES相等。

    （3）差动变压器的灵敏度与激磁电压的关系

    差动变压器的灵敏度KE用衔铁移动单位位移时，输出电压的变化来表示，KE的单位为V／mm。由式（6．33）可知，激磁电压的角频率ω和幅值Ep对差动变压器的灵敏度影响很大，

    当激磁角频率ω较小时，则ωLp＜Rp，此时可忽略ωLp，式（6．33）可写为

    

    当ω较大时，ωLp＞Rp，此时可忽略Rp，式（6．33）可写为

    

    而当ω过高时，由于趋肤效应和铁损增加等原因，差动变压器的输出反而下降。

    

图6．23 激磁频率与灵敏度的关系

    由以上分析可知，在激磁频率低频段，差动变压器的输出ES与激磁角频率ω成正比，ω越大，灵敏度越高；在激磁频率中频段，差动变压器的输出与激磁频率无关；在激磁频率高频段，差动变压器的输出随ω的增大而减小。因此，差动变压器的激磁频率与灵敏度的关系曲线如图6．23所示，具有带通特性。一般差动变压器的激磁频率f0不宜取得过低或过高，通常为1～10kHz较为合适。

    由式（6．33）可知，差动变压器的输出电压与激磁电压的幅值Ep成正比，Ep越大，则灵敏度越高，但是在实际应用中，激磁电压的幅值要受到差动变压器的允许功耗限制，通常取3～12V较为合适。