受拉构件承载力计算

    5.2　受拉构件承载力计算

    ・5.2.1　受拉构件的破坏特征・

    1）轴心受拉构件的破坏特征

    试验表明，当采用逐级加载对钢筋混凝土轴心受拉构件进行试验时，构件从开始加载到破坏的受力过程可分成3个阶段。

    （1）混凝土开裂前

    开始加载时轴心拉力很小，由于钢筋与混凝土之间的粘结力，使截面上各点的应变值相等，混凝土和钢筋都处于弹性受力状态，应力与应变成正比。随着荷载的增加，混凝土出现受拉塑性变形并不断发展，混凝土的应力与应变开始不成比例，应力增长的速度小于应变增长的速度，此时钢筋仍然处于弹性受力状态。如果荷载继续增加，混凝土和钢筋的应力仍将继续加大，当混凝土的应力达到其抗拉强度值时，构件即将开裂。

    （2）混凝土开裂后

    构件开裂后，裂缝截面与构件轴线垂直，并且贯穿于整个截面。在裂缝截面上，混凝土退出工作，即不能承担拉力。所有外力全部由钢筋承受。在开裂前和开裂后的瞬间，裂缝截面处的钢筋应力发生突变。如果截面的配筋率较高，钢筋应力的突变较小；如果截面的配筋率较低，钢筋应力的突变则较大。由于钢筋的抗拉强度很高，构件开裂一般并不意味着丧失承载力，因而荷载还可以继续增加，新的裂缝也将产生，原有的裂缝将随荷载的增加不断加宽。裂缝的间距和宽度与截面的配筋率、纵向受力钢筋的直径与布置等因素有关。一般情况下，当截面配筋率较高、在相同配筋率下钢筋直径较细、根数较多、分布较均匀时，裂缝间距较小，裂缝宽度较细，反之则裂缝间距较大，裂缝宽度较宽。

    （3）破坏阶段

    当轴向拉力使裂缝截面内钢筋的应力达到其抗拉强度时，构件进入破坏阶段。当构件采用有明显屈服点钢筋配筋时，构件的变形还可以有较大的发展，但裂缝宽度将大到不适于继续承载的状态。当采用无明显屈服点钢筋配筋时，构件有可能被拉断。

    2）偏心受拉构件的破坏特征

    （1）偏心受拉构件的分类

    偏心受拉构件按纵向拉力N的作用位置不同，分为大偏心受拉构件和小偏心受拉构件，如图5.4所示。当轴向拉力N作用在A_s合力点和A′_s合力点之间时，属于小偏心受拉构件，构件破坏时，全截面受拉；轴向拉力N作用在A_s合力点和A′_s合力点范围之外时，属于大偏心受拉构件，构件破坏时，截面部分开裂，但仍有受压区。

    

    

    图5.4　偏心受拉构件

    

    （a）小偏心受拉；（b）大偏心受拉

    （2）偏心受拉构件的破坏特征

    偏心受拉构件的破坏特征与偏心距的大小有关。由于偏心受拉构件是介于轴心受拉构件和受弯构件之间的受力构件，可以设想：当偏心距很小时，其破坏特征接近轴心受拉构件；而当偏心距很大时，其破坏特征则与受弯构件相近。

    ·小偏心受拉　在小偏心拉力作用下，破坏时截面全部裂通，A_s和A′_s一般都受拉屈服，拉力完全由钢筋承担，由于混凝土的抗拉强度很低，在计算时不考虑混凝土受力，如图5.4（a）所示。

    ·大偏心受拉　由于轴向拉力作用于A_s和A′_s之外，故大偏心受拉构件在整个受力过程中都存在混凝土受压区，如图5.4（b）所示。破坏时截面不会裂通，当A_s适量时，破坏特征与大偏心受压破坏时相同；当A_s过多时，破坏特征类似于小偏心受压破坏。

    ・5.2.2　计算公式及适用条件・

    1）轴心受拉构件的计算公式及适用条件

    试验表明，轴心受拉构件在混凝土开裂前，混凝土与钢筋共同承受拉力，而开裂后，混凝土退出受拉工作，全部拉力由钢筋承担。当钢筋受拉屈服时，构件即破坏，所以轴心受拉构件的承载力计算公式为：

    

    式中　N——轴向拉力设计值；

    　f_y——钢筋抗拉强度设计值；

    　A_s——全部纵向受力钢筋截面面积。

    公式适用条件：A_s≥ρ_minbh。

    2）偏心受拉构件正截面承载力计算及适用条件

    （1）小偏心受拉构件

    如图5.4（a）所示，根据平衡条件，可得出小偏心受拉构件的计算公式为：

    

    式中　N——轴向拉力设计值；

    　f_y——钢筋抗拉强度设计值；

    　A_s——近N一侧纵向钢筋截面面积；

    　A′_s——另一侧纵向钢筋截面面积；

    　h₀——有效截面高度，同第3章规定；

    　a_s——受拉钢筋合力作用点到截面受拉边缘的距离；

    　a′_s——另一侧受拉钢筋合力作用点到截面受拉边缘的距离；

    　e——轴向拉力作用点至A_s合力作用点的距离，

    　e₀——轴向拉力对截面重心的偏心距，

    　e′——轴向拉力作用点至A′_s合力作用点的距离，

    （2）大偏心受拉构件

    如图5.4（b）所示，大偏心受拉构件破坏时，截面部分开裂，仍有受压区。当采用不对称配筋时，破坏时A_s和A′_s均能达到屈服，受压区混凝土也能达到抗压强度设计值。根据平衡条件，大偏心受拉构件的计算公式为：

    

    式中　N——轴向拉力设计值；

    　f_y——钢筋抗拉强度设计值；

    　f_y′——钢筋抗压强度设计值；

    　A_s——纵向受拉钢筋截面面积；

    　A′_s——纵向受压钢筋截面面积；

    　e——轴向拉力作用点至A_s合力作用点的距离，

    其他符号含义同上。

    公式适用条件：2a′s≤x≤ξ_bh₀。

    （3）受剪承载力

    偏心受拉构件同时承受较大的剪力作用时，需验算其斜截面受剪承载力。由于纵向拉力的存在，使得构件的裂缝提前出现，甚至形成贯通全截面的斜裂缝，会使截面的受剪承载力降低。

    《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）规定矩形截面偏心受拉构件的受剪承载力，采用式（5.7）进行计算：

    

    式中　V——与纵向拉力设计值N相应的剪力设计值；

    　λ——计算截面的剪跨比，，当λ＜1.5时取1.5，当λ＞3时取3；其他符号含义同前。

    当式（5.7）右侧计算值小于时，应取等于，且

    3）设计实例

    【例5.1】　某钢筋混凝土屋架下弦截面尺寸b×h= 240 mm×150 mm，结构重要性系数为1.0，承受轴向拉力设计值270 kN，混凝土强度等级为C30，纵向钢筋采用HRB400级，试计算其所需的纵向受拉钢筋截面面积，并选择钢筋。

    【解】　查表2.4得，采用HRB400级纵向钢筋抗拉强度设计值f_y=360 N/mm²。

    由式（5.2）计算所需受拉钢筋面积为：

    

    按最小配筋率计算的受拉钢筋的面积为：

    ρ_minbh=0.4%×240 mm×150 mm=144 mm²＜750 mm²

    查表3.9，选416，钢筋截面面积为804 mm²，配筋情况如图5.5所示。

    

    

    图5.5　例5.1配筋图