两级放大器频率补偿结构

    9．3　两级放大器频率补偿结构

    在多级运放内部存在局部反馈和前馈，这种反馈和前馈可以是无源网络，也可以是有源网络。两级运放采用基于极点分离的Miller电容补偿，由于仅存在两个极点且充分分离，一定是LHP实极点，在控制零点具有LHP性质的条件下，控制GBW于次极点的1/2处，即可满足稳定性要求。

    根据对两级以上增益电路详细的频率特性分析，在满足Miller电容补偿要求的基本限制下，根据零、极点控制的相关要求，总结出几类基本的补偿结构及其依据的基本原理、补偿特点和适用范围等，并根据实际需求合理选择各类方法，或采用各种组合方式的补偿结构，获得最理想的频率补偿效果。

    高频下闭环系统的不稳定性是由主次极点之间相互位置关系的配置不恰当而造成，频率补偿的目的就是通过特定的方式调整或重新配置极点间的相互位置关系，即改变NDP值。以调制NDP为主要目的的频率补偿结构所采用的技术路径主要有：

    （1）主次极点分离技术；

    （2）LHP零点与极点的抵消技术；

    （3）LHP零点对相位移的补偿技术，提供超前相位部分抵消迟滞相位。

    为实现以上频率补偿的基本方案，可采用以下具体的技术措施或步骤：

    （1）压缩主极点p₁，通常采用Miller电容补偿的方式实现主极点的大幅压缩。在特定的低频增益条件下，单位带宽增益GBW相应降低，使高频次极点更容易设置在GBW以外。

    （2）扩展各非主极点p₂、p₃，Miller电容补偿同样对扩展高频次极点十分有效。根据与p₃和零点的相互关系，最低次极点的NDP值取1～2，以获得必需的相位裕度。

    （3）引入接近p₂的有效高频次极点p₃，并考虑零点的影响，满足p₂＋p₃＞3．2GBW的条件，实现－10dB增益裕度。

    下面重点分析两级增益电路中依据以上原理频率补偿的各类基本结构。

    9．3．1　并联电容补偿结构

    并联电容补偿可视为Miller电容补偿的等效方式，在第一级增益的输出结点引入一大的并联补偿电容，以压缩主极点p₁，而系统输出次极点因不受影响而保持不变。因此，并联补偿的主次极点分离效果远不如Miller电容补偿，所需的补偿电容占用面积大，不利于系统集成，补偿电容的利用效率低，但并联补偿避免了Miller补偿中RHP零点的引入。并联补偿结构及其对主极点的压缩效应如图9－1所示。

    

    

    图9－1　并联电容的主极点压缩补偿

    9．3．2　简单Miller电容补偿——SMC

    未经补偿的两级运放理论上的附加相位移极限为180°，相位裕度为0°。为达到60°相位裕量的基本要求，引入常规的Miller电容C_m补偿，该电容跨接运放电路中输出级的输入和输出之间，基本的Miller补偿结构及对主次极点的分离作用如图9－2所示。电容C_m对系统传递函数引入一个RHP零点z₁，并将原来的两个极点重新定位在p₁′和p₂′。通过较小的Miller电容可实现主次极点的显著分离。补偿电容的效率高，但引入RHP零点。Miller电容补偿对基本电路的极点分布关系有一定的限制和要求，即初始的极点应满足p₂＞p₁的条件，才能实现Miller电容最大的补偿效果，其开环增益近似为

    

    

    

    图9－2　Miller电容对主极点的压缩和对次极点的扩展

    当运放输出级不存在C_m耦合电容时，则两级运放的原始极点分别近似为1/R₁C₁和1/R_LC_L，两者近似为同一数量级。对于两级增益的Miller电容补偿，其主次极点一定是分离的，如图9－2（b）所示。当C_m起作用后，第一级输出极点由于等效电容增大A_V2C_m倍，则极点被压缩A_V2倍，成为低频主极点。当GBW＜p₂′时，一定有GBW＝A₀p₁′。在ω》p₁′频率下，若新的p₁′和p₂′极点仍以p₁与p₂表示，则开环传递函数为

    

    根据基本Miller电容补偿结构两级CS增益的传递函数，求出补偿后的极点分别为

    

    RHP零点形成的原因是C_m前馈通道电流对放大管电流的补偿抵消作用。在基本SMC结构中，前馈通路中的Miller电容在高频下形成的前馈电流提供输出MOS管的栅控g_m电流，使输出到负载上的电流为零，形成零点频率。电容电流流入g_mL管，形成RHP零点。零点频率和运放的单位增益带宽分别为

    

    对于输出级极点，表现为C_m使输出级近似短路后的输出阻抗1/g_mL与负载C_L并联形成，而短路的假设只在高频下才成立。实际上，在任何频率下Miller电容形成的输出极点都保持以上结果不变。考虑任何频率都存在的C_GS电容与C_m电容的耦合作用，输出信号耦合到本级增益输入端的分量为

    

    式中，V_G、V_D分别为MOS管栅压和漏电压。

    显然，在C_m》C_GS的条件下，该条件通常均成立，则无论频率如何，C_m的作用都使V_G＝V_D，等效于输出管GD短路的MOS二极管（与频率和负载C_L无关）管，其输出端看到的阻抗变为R₁∥（1/g_mL）∥R_L≈1/g_mL，即阻抗降低使p₂极点扩展。

    此外，对于Miller电容补偿结构，GBW＜p₂的次极点限制有深刻物理意义。在p₂极点频率下，输出级可视为短路，因此两级运放低频与高频下极性反相变化一次。简单地说，对应于原来的低频负反馈变成p₂点下的正反馈，而GBW＜p₂正是保证正反馈发生在单位增益点之后的条件，进入正反馈后增益迅速衰减，确保所需要的相位裕度。需要说明的是，主极点p₁得到GBW的假设，要求所有次极点均大于GBW，这样由p₁与低频增益乘积得到的GBW才比较准确。根据GBW的定义，在p₁和GBW频段之间只存在一个主极点p₁，增益的幅频特性在f＞p₁后以－20dB的斜率下降，则f下降到0dB增益所对应的GBW频率为

    GBW＝10^logAV0 p₁＝A_V0p₁　　　　　（9－41）

    若次极点频率p₂位于A_V0p₁频率之前，则实际的GBW比上式结果大幅度减小。稳定运放必须满足GBW＜p₂的条件，与相位裕度的约束条件要求一致。由g_m1/C_m＜g_mL/C_L，得到C_m》（g_m1/g_mL）C_L的结果，同时C_m＞C_GS的要求亦可满足。在C_m《C_L的条件下，RHP零点频率远高于p₂，可忽略。因此，若g_m1《g_mL，选取适中的电容，既可满足GBW＜p₂的极点补偿要求，亦可满足z₁》p₂的RHP零点限制要求。

    LHP极点和RHP零点对传递函数相位移的影响相同，p₂》p₁、z₁＞p₂的关系明显成立，现进一步考察相位裕度对零极点关系的定量要求。为减小z₁零点的不利影响，z₁应足够大，设z₁/GBW＞10，即g_mL/g_m1＞10，则在GBW频率点下RHP零点的相位滞后为φ_z＝arctan（GBW/z₁）≤arctan（0．1）≈5．7°。这样，60°的相位裕度留给p₂极点的最大相位移为φ_p2＝arctan（GBW/p₂）≤180°－60°－（90°＋5．7°）≈24．3°。

    显然，要求相位裕度越大，或零点z₁越靠近GBW，则允许的φ_p2值越小，对应的p₂/GBW比值越大。在大负载C_L下，这是一件越来越难达成的控制状态。在以上条件下，由于tanφ_p2＝GBW/p₂，则p₂＝GBW cotφ_p2≈2．2GBW。

    在RHP无穷远的条件下，φ_p2＝30°由于tan30°＝0．577 3，只需p₂＝1．73GBW。可见，φ_z越大，或相位裕度PM越小，p₂越接近GBW，或p₂下降时导致PM减小。因此为保持额定的PM需提高RHP零点z，或改变其性质，由RHP转变为LHP零点。在次极点p₂满足两倍以上GBW的条件下，所需的补偿电容与相位裕度PM决定的距离因子NDP有关，即

    

    变换后得到与负载、跨导比和NDP因子有关的Miller补偿电容为

    

    因此，在PM＝60°的相位裕度下，NDP≈2．2，若g_m1/g_mL＝0．1，则近似有

    

    Miller电容补偿的两级增益与输出级单级增益间的GBW带宽关系为

    

    对于两级Miller电容补偿的运放，在存在RHP零点的条件下，有如下基本设计约束条件：

    （1）后级跨导应是前级跨导的10倍以上。若静态偏置电流后级为前级的10倍，则放大管的W/L也应比前级增加10倍以上。

    （2）补偿电容C_m不能太小，否则过高的GBW无法满足相位裕度的要求，即C_m＞0．22C₂＝0．22C_L。由于C_m无法改变，当负载电容增加时，稳定性变差，系统稳定状态下负载电容存在上限限制，因此C_m设计应留有一定的余量。

    （3）基于简单Miller电容补偿设计的OP为条件稳定，负载电容越大，所需的补偿电容也越大，当负载电容增加到使p₂《p₁并变为主极点时，Miller电容补偿结构不再有效。

    9．3．3　串联调节电阻Miller电容补偿——SMCNR

    SMCNR补偿是对基本SMC补偿的一种改进方法。Miller补偿电容串联一个调节电阻后，改变了前馈网络电抗的相位特性，使短路作用减弱。如图9－3，图9－4所示。通常，串联电阻对零点和极点都有影响，但对极点的影响均可被忽略。

    

    

    图9－3　串联调节电阻Miller电容补偿结构

    

    

    图9－4　串联调节电阻Miller电容补偿两级运放

    若主极点近似成立，p₁《p₂，p₁《p₃，且p₂＜p₃，则主极点为

    

    两个次极点和前馈零点分别为

    

    电阻R_m选取有多种策略。一种是消除原来的RHP零点，因此取R_m＝1/g_mL可使原来的z＝g_mL/C_mRHP零点消失，在此补偿策略下该零点被外推到无穷远，其影响完全可以忽略。此时PM＝60°对应的考虑到g_m或R_m参数的漂移，这种基于零点消除的补偿方法将产生偏差，形成很大的LHP或RHP零点，这种零点的变化对电路高频特性的一致性产生影响。

    当R_m＞1/g_m，零点的性质由RHP变为LHP，即z≈1/（R_mC_m）。因此，另一种补偿策略是增加R_m电阻使前馈零点成为稳定的LHP零点并至少位于2GBW处，一方面用于提供小于45°的超前相位以补偿极点的相位迟滞，另一方面较高LHP零点也抑制其对GM的不利影响，由z^－1＝（R_m－1/g_mL）C_m≈C_m/（2g_m1）的条件，由此解出R_m＝1/（2g_m1）＋1/g_mL。

    采用LHP零点补偿，降低了PM＝60°相位裕度下NDP＝2．2的系数，等效增加了g_mL的值，使g_mL/g_m1降低，C_m亦可减小，带宽增加。其内在原因在于：当LHP零点与p₂极点相互接近时，可消除p₂的作用，使更大的p₃极点成为决定GBW的次极点，GBW可由此提高。即使z无法完全抵消p₂极点，但仍有利于改善相位裕度。显然，基于对LHP控制的零点补偿相对于RHP零点消除的补偿有较大优势，对g_mL》g_m1的约束条件要求降低，此时通常只需满足g_mL＞g_m1，并使补偿电阻R_m增大，而g_mL的相对减小降低了输出级的功耗。精确控制零点z或R_m的位置依赖于对系统各主次极点的精确估算和设计。

    R_m电阻等效到输入端，阻抗减小A_v2倍，则R_m对主极点的影响可以忽略，主极点保持p₁≈1/（g_mLR₁R_LC_m）。

    C_m、C_GS在高频下短路，则R_m对次极点的影响由R_m与1/g_mL的并联结构决定，R_m与R₁的分压调制1/g_mL输出阻抗，即V_GS＝V_oR₁/（R₁＋R_m），r_o＝［（R₁＋R_m）/R₁］aV_in/aI_DS＝（R₁＋R_m）/（R₁g_m），则等效输出阻抗为

    

    当R_m＝0自然退化到原有的R_eff＝1/g_mL的关系，R_m》R₁时，R_eff≈R_L。为保证R_m的引入对极点的影响降至最小，并同时满足LHP的零点要求，补偿电阻的范围为1/g_mL＜R_m＜R₁/10，在此条件下主次极点基本保持不变。实际上，当考虑结点电容在高频下的影响后，以上两级增益系统升级为三阶系统，电路传递函数的完整表达式为

    

    式中各系数与结构参数的关系为

    

    采用主极点近似可以得到以上零极点函数的近似关系。由通常条件下主极点近似均能成立，设C₁＝C_gsL，则以上传递函数可简化为

    

    LHP零点补偿的一个特例是将零点放置在某一高频极点处，实现z－p抵消。这里，当高频极点选择为输出级极点p₂＝g_mL/G_L时，则有

    

    z－p抵消所需的电阻为

    

    在以上R_m补偿的主极点以上频率下，系统高频开环传递函数简化为

    

    显然，在以上R_m条件下，两个次极点频率分别为

    

    为精确控制R_m补偿电阻，采用MOS二极管或共栅1/g_m电阻，由于存在两个次极点p₂、p₃，零点理论上存在两种补偿策略。一种是补偿较低频率的p₂点，另一种是补偿频率较高的p₃点。第一种补偿的优点是可以获得尽可能大的带宽，但缺点是当参数漂移导致的不完全补偿将形成零极对，虽然对稳定性影响不大，但对瞬态响应下的小信号建立时间有显著影响。第二种补偿虽然所形成的带宽略窄，但形成的零－极对位于GBW外，对系统瞬态影响的作用可以忽略。这两种补偿策略在实际设计中都有应用。

    对于以上实际情况，由于p₂与p₃的极点自身的大小取决于R_m的值，而R_m的选取是针对补偿较小的p₂极点，因此对应于前述的第一种扩展GBW的补偿策略，系统只保留一个p₃次极点，由于p₃》GBW＝g_m1/C_m，则高频下的传递函数为

    

    高频次极点p₃为C_gsL与R_m的并联谐振频率，该结论还可通过网络变化关系得以证明。设补偿网络中的电容电导为Y＝sC_m，电抗为z＝1/Y，负载电容电导为Y_out＝sC_L，输出管电压控制电流源电导Y_x，Y_out与Y_x为并联。当满足Y_out＋Y_x＝－Y时，前馈补偿支路中的电容电导与等效输出电导完全抵消，次级的输入信号全部加在电阻R_m上形成前馈电流V_i2/R_m，即输出电压为

    

    则电压控制电流源中的等效输出电流为

    

    与i_x＝g_mLV_i2的关系对比后得到：

    

    以上两种分析方法得到的结果完全相同，这限定了补偿电阻R_m与输出跨导g_mL之间必须满足的关系，使新的次极点比原来的次极点更远。此时的相位裕度为

    

    最后，根据PM＝60°的相位裕度要求，在g_m1和g_mL、C_gs2和C_L等参数确定的条件下，选取最小的补偿电容C_m，使电路系统的GBW达到最大。

    在实际电路中，可采用MOS管的1/g_m阻抗实现R_m的作用，并控制MOS管于线性电阻工作区，实现稳定的电阻R_m补偿，同时减小电阻占用的芯片面积。

    9．3．4　消除前馈通道的Miller电容补偿

    在保持Miller电容反馈补偿作用的前提下，消除Miller电容前馈耦合作用，将补偿电容前馈通路阻断后可保证RHP零点的消除，同时消除p₃高频次极点，仅保留p₁主极点和p₂次极点。有两种前馈阻断方式，一种采用图9－5所示的电压跟随隔离模式，另一种是采用如图9－6所示的电流跟随隔离阻断方式。在两种模式下，小信号的电压传输或电流传输均为1，因此Miller电容压缩主极点、扩展次极点的作用依然有效，但RHP零点因前馈通道消失而无法产生。

    

    

    图9－5　电压跟随消除RHP零点

    

    

    图9－6　电流跟随消除RHP零点

    在电压反馈跟随结构中，NMOS Mc管小信号电压增益为1，则电容中的反馈电流为i_c≈sC_m（V₂－V₁）＝sC_mV₂－sC_mV₁。输出级MOS管输出电流形成输出电压V₂满足的关系为－g_m2V₁＝V₂（G₂＋sC₂）。输入级MOS管电流与电容反馈电流的叠加形成第一级增益输出V₁，即i_c－g_m1V_in＝V₁（G₁＋sC₁）。

    由以上3个约束条件，得到该结构的开环增益为

    

    显然，Miller电容没有引入零点，但Miller电容对主极点的压缩效应依然成立，即

    

    单位增益带宽GBW＝g_m1/C_m，通过p₂＝2GBW的条件可确定补偿电容C_m的值，此时g_m2》g_m1的限制条件大为减弱。

    在电流跟随模式下，忽略饱和恒流源沟道调制引起的电流变化，则反馈电容电流与电流跟随器的电流变化相同，因此有i_C≈sC_m（V₂－V_x）＝g_mCV_x。

    式中V_x为PMOS M_C管源端电位，则由此解出V_x＝sC_mV₂/（g_mc＋sC_m），将其代回原式后得i_C≈sC_mV₂g_mC/（g_mC＋sC_m）。在g_mC》sC_m的条件下，i_C≈sC_mV₂，对应于V_x≈0，则根据输出级电流电压关系有－g_m2V₁＝V₂（G₂＋sC₂＋sC_m）。

    同样，由以上3个约束条件，最终求出：

    

    显然Miller电容没有零点引入，Miller电容的主次极点分离效应仍然成立，则

    

    采取同样的p₂＝2GBW补偿策略，可得到在电流缓冲隔离下的补偿电容C_m的值。从结果对比看出，电流跟随模式比对应电压模式下的高频p₂极点向外增加了C_m/C₁倍，由于C_m》C₁，电流模式下的高频次极点频率更高，频率补偿的效果更明显，但付出的代价必须是增加电流跟随器的g_mC，即需要增加M_C管的电流和MOS管宽长比W/L。

    9．3．5　Cascode Miller电容补偿

    从电流隔离的SMC补偿可以得到启示，如果在两级运放中，利用前级的Cascode电流跟随器代替以上补偿结构中独立的电流隔离单元，同样可实现单向化的Miller电容补偿。

    从本质上，Cascode补偿属于单向化处理的SMC技术，通过Cascode MOS M_C管消除前馈而保留反馈，单向化反馈的重要作用是消除RHP零点。同时，由于反馈通路仍然存在，且Cascode管输入阻抗1/g_mC实现的R_m补偿作用，与简单的单向化技术相比，利用Cascode管的高跨导、低输入阻抗特性可实现对p₂次极点的补偿。Cascode管自身引入的零极点均为高频零极点，对系统频率特性的影响可以忽略，如图9－7（a）所示。

    忽略Mc管r_dsc电阻和输出管M₂的栅漏耦合电容C_ds2的作用，并将CG电流传输作用分别等效到输入和输出端，对于输入端为g_mCV₃受控源，对于输出端为1/g_mC阻抗，则根据如图9－7（b）简化后的等效电路，得到Cascode Miller单向化补偿两级放大的传递函数为

    

    式中各系数与结构参数的关系为

    b₁＝R₁C₁＋R₂C_L＋（R₂＋1/g_mC）C_m＋g_m2R₁R₂C_m（9－68）

    b₂＝R₁C₁（R₂C_L＋R₂C_m＋C_m/g_mC）（9－69）

    b₃＝R₁R₂C₁C_LC_m/g_mC（9－70）

    与SMCNR相比，系统传递的LHP零点由Cascode管的输入阻抗1/g_mC与C_m电容串联网络形成，而与输出管跨导g_m2无关，只决定于Cascode管的特性。因此，LHP的零点具有很大的灵活性，可满足z－p零极抵消对零点设置的要求。此外，由于Cascode管前馈通路隔离作用，C_m电容与C₁和C_L的耦合作用减弱，系数b₁和b₂相对SMCNR中的对应系数均略有减小，但主极点保持不变，而次极点略往高频段扩展。

    在通常条件下，由于输出阻抗R₂》1/g_mC，则b₁和b₂系数中含1/g_mC的电阻项可近似忽略，而在g_mC很大的条件下，系数b₃≈0，一个高频极点p₃被消除。设计中采用较大尺寸的Cascode补偿M_C管，以减弱1/g_mC阻抗的影响，并且零点频率z₁＝g_mC/C_m远高于GBW，对系统影响微弱。由于主极点近似条件成立，则开环增益为

    

    

    图9－7　Cascode SMC小信号等效电路

    

    对于Cascode SMC结构，考虑M_C管栅寄生电容C_gsm的作用，则二阶系统所形成的三极点增益传递函数为

    

    单位增益带宽保持原有的GBW＝g_m1/C_m关系不变。对于两级增益结构形成的三阶系统，通常s₂项系数很小，开环次极点分离的条件一般都能成立。在SMCNR中采用的是第一种补偿策略，要求的补偿电阻较大，以降低零点，与p₂补偿。而在Cascode SMC中，虽然主极点保持不变，但低频次极点和高频次极点因Cascode的隔离作用都向高频端外推。因此，采用第二种补偿策略，此时所需的补偿零点上升，有利于集成。虽然补偿后的带宽由p₂而非p₃所决定，但由于p₂比SMCNR下的值有所增加，系统带宽特性的实际扩展效果有所改善。

    p₃高频极点与零点z补偿所应满足的条件为

    

    在此条件下的两个次极点频率分别为

    

    与SMCNR的结果相比，发现：

    p₂（SMCNR）＜p₃（SMCNR）＜p₂（Cascode＿SMC）（9－75）

    以上结果表明，采用高频极点补偿的Cascode SMC仍然比采用低频极点补偿的SMCNR在相同相位裕度条件下具有更大的带宽，其根源在于Cascode隔离管消除了s项中的C_mC_L高值因子，增加了p₂和p₃频率。进一步考察式（9－74）发现，在Cascode SMC中，p₃》p₂的条件通常满足，这样补偿后对系统相位裕度的影响很小，即使出现不完全补偿，对瞬态特性也无决定性影响，电路抗工艺漂移的能力显著提高。补偿后二阶系统的相位裕度为

    

    为实现p₃＝z的补偿策略，CG－Cascode管的跨导需要满足以下限制条件：

    

    由此看出，补偿跨导至少为输入级跨导1个量级以上，Cascode SMC补偿的代价是较大的面积和功耗。

    进一步考察在C_m等内部结点电容固定条件下，负载电容C_L变化对系统性能的影响。在以上由零点z补偿高频极点p₃的条件下，计算NDP因子，由于考虑了负载电容从小到大的变化，则无法忽略低负载C_L状态下其他结点电容的影响，即

    

    正是由于各结点电容的共同影响，造成NDP随C_L的非单调变化特性，NDP曲线开口向上，存在最小值，其最小值由aNDP/aC_L＝0得到，NDP最小值条件下对应的负载电容为C_L，crit＝（g_m2R₁－1）C_m，将此条件代入上式中可得到NDP_min，而系统稳定在忽略零点作用下，所要求的PM＝60°，对应的NDP_min＝1．73，则

    

    式中C₁主要由后级增益放大管的C_GS电容组成，在饱和导通区下的栅源电容与栅电容的关系为C₁≈C_gsL＝（2WL/3）C_ox。

    根据式（9－78）关系，在C_L变化的初始阶段，相位裕度随C_L增加（NDP减小）而减小，当超出C_L临界值后，则随C_L增加（NDP增加）而增加。由于在NDP最小状态下设置系统稳定，则系统无条件稳定。为满足无条件稳定的目标，Cascode miller补偿电容应比第一级输出电容C₁至少大第一级低频增益的一半。

    从以上结论似乎可以得到与负载C_L无关的无条件稳定特性，但进一步仔细考虑分析的出发点便会发现问题的所在。当负载电容变化时，补偿电容C_m应跟随变化，导致p₃极点变化，而零点必需跟随p₃的变化以使分析的条件成立。当补偿电容C_m确定后零点也随之确定并无法跟随p₃的变化，当p₃接近p₂而使零点补偿无效时，则以上结论所对应的大负载电容下无条件稳定的结论不再成立。改进的措施有两点，一是系统设计仍然针对特定负载电容下C_L的设计并留有一定的余量，另一种方法则是提高g_mC的补偿跨导，将p₃和z都推向无穷远，以减小C_L变化所造成的误差。另一方面，当C_L趋向无穷大时，p₂将趋近于零，则p₂将小于p₁而成为主极点。因此，p₁、p₂交换的过程中因不满足极点分离的条件，同样使以上无条件稳定的结果失去意义。

    以上系统稳定性与负载电容无关的分析方法也可应用到其他类型的二极和三级运放的设计中。该方法要求精确的零点和极点表达式（尤其是关于负载电容），同时应注意分析问题的前提条件，以及最后结果对前提条件破坏所造成的可信度的下降，这也是电路分析中尤其应注意的问题。

    9．3．6　利用并联结构LHP零点的前馈补偿

    

    

    图9－8　利用前馈通道消除RHP零点的补偿结构

    SMC中的前馈零点除了采用串联支路的前馈阻断技术或串联电阻消除外，还可采用并联支路引入相反的前馈电流，使前馈支路总的输出等效电流为零，从而消除前馈RHP零点，或引入LHP零点，从而形成如图9－8所示的并联前馈LHP零点补偿结构。

    当零点频率在GBW以外时，对应于电路的高频工作区域。在此条件下，负载电容C₂短路，C₁容抗远低于负载R₁阻抗，则输入增益级MOS管输出电流在前馈电容C_m与负载电容C₁中进行分流，流经C_m的电流为

    

    前馈网络g_mf提供的电流为i_f＝g_mfV_in。

    C_m电流被抵消以消除零点，或者说C_m中前馈电流没有流入负载，而是流入前馈网络，即满足i_f≥i_C的条件。显然，零点消除与g_m2及负载无关，由i_C＝i_f的条件，得到消除RHP零点的临界条件，若定义r_g＝g_mf/g_m1，临界值r_g，crit为

    

    当g_mf＝0、i_f＝0，即前馈网络不存在的r_g＝0条件下，形成的原始RHP零点频率为z＝g_m2/C_m。在r_g＝1的条件下零点消失，而当g_mf＞g_m1，即r_g＞1的条件下，导致i_f＞i_C，即RHP的零点性质改变为LHP零点。根据等效电路得到的系统传递函数为

    

    在r_g＞1条件下产生的LHP零点，可用于抵消输出级p₂极点，C_m补偿电容可适当减小以扩展带宽。在A_V0》g_mfR₂以及C_m》C₁的条件下，电路LHP零点为

    

    在Miller电容近似下，输出极点频率保持p₂＝g_m2/C_L不变，由z₁＝p₂的补偿限制，有

    

    在此补偿限制下的带宽为

    

    以牺牲功耗为代价，通过增加g_mf以提高r_g值，从而扩展带宽。同时，电路补偿消除高频极点p₂后表现为单级特性系统，相位裕度PM＝90°。