一般来讲，帕累托最优理论是关于资源配置的优化理论，该理论是基于效率分析，其主要内容是关于最优资源配置实现条件的研究，这种研究包括交换的视角、生产的视角以及生产与交换的视角。
（一）帕累托最优的基本假定
为便于讨论帕累托最优资源配置的实现条件，我们首先给出最基本的假设。
（1）一个经济由m个消费者、n个厂商、s种商品所组成，其中，m，n，s ＞ 0。
（2）每个消费者i（i = 1，2，…，m）都由一个消费集
和定义在Qi上的偏好关系＞i来刻画，且偏好是理性的。
（3）每个企业h=1，2，…，n，都由一个技术或生产集
来刻画，
且Yh是非空的、闭的。实际Yh上也可用Qh表示。
（4）经济中的初始商品禀赋由给定。
（二）交换的帕累托最优条件
在交换环节，如果我们将视角仅仅限定在两种商品和在两个消费者A和B之间进行的交换，消费者A关于这两种商品的初始禀赋分别为
和
，交换后消费者A关于这两种商品的拥有量分别为XA和YA；消费者B关于这两种商品的初始禀赋分别为
和
，交换后消费者B关于这两种商品的拥有量分别为XB和YB。且存在：
这样，交换过程作为消费资源的配置过程，交换的帕累托最优的实现，可以借助于埃奇沃思框图来进行分析，如图2-5。
图2-5 交换的帕累托最优
在图2-5中，框图的水平长度表示交换中商品X的资源总量X0，框图的垂直高度表示交换中商品Y的资源总量Y0 。 OA为第一个消费者A的原点，OB为第二个消费者B的原点。从OA水平向右代表消费者A对第一种商品X的拥有量，垂直向上表示消费者A对第二种商品Y的拥有量YA；从OB水平向左代表消费者B对第一种商品X的拥有量XB，垂直向下表示消费者B对第二种商品Y的拥有量YB。
现在考虑框图中的任意一点，如a点。a点对应于消费者A的拥有量（XA ， YA）和消费者B的拥有量（XB， YB）。这样就有下式成立：
也就是说，框图中的任意一点确定了一套数量，表示每一个消费者对每一种商品的消费，而且满足（2-4）式。因此，框图确定了两种商品在两个消费者之间的所有可能的分配情况。
现在我们要讨论的是，在埃奇沃思框图中的全部可能的产品分配状态之中，哪一些符合帕累托最优状态呢？为了分析这一问题，需要在埃奇沃思框图中加入消费者偏好的信息，即加入每个消费者的无差异曲线。由于OA是消费者A的原点，故A的无差异曲线向OA点凸出。图中是Ⅰ A、ⅡA、ⅢA消费者A的三条代表性无差异曲线。其中，Ⅲ A为较高的效用水平，而ⅠA代表较低的效用水平。一般来说，从OA点向右移动，标志着消费者A的效用水平增加。另一方面，由于OB是消费者B的原点，故B的无差异曲线向OB点凸出。图中Ⅰ B、 ⅡB、 ⅢB是消费者B的三条代表性无差异曲线。同样，Ⅲ B代表较高的效用水平，而ⅠB代表较低的效用水平。一般来说，从OB向左移动，标志着消费者的效用水平增加。
现在，从框图中任选一点表示两种商品在两个消费者之间的一个初始分配。例如，选择一点a。由于假定效用函数是连续的，故点a必然处于消费者A的某条无差异曲线上，同时也处于消费者B的某条无差异曲线上，即消费者A和B分别有一条无差异曲线经过a点。因此，这两条无差异曲线可能在a点相切或相交。假如两条无差异曲线在a点相交，点a是无差异曲线ⅡA和ⅠB的交点。容易看出，点a不可能是帕累托最优状态。这是因为，通过改变初始分配状态，例如从a点变动到b点，则消费者A的效用水平从无差异曲线ⅡA提高到Ⅲ A，而消费者B的效用水平未发生变化，仍然停留在无差异曲线ⅠB上。因此，在点a仍然存在帕累托改进的余地。由此得到结论：在交换的埃奇沃思框图中，处在消费者A和B的两条无差异曲线的交点上的这一点，不是帕累托最优状态，因为在这种情况下，总存在帕累托改进的余地，即总可以改变该状态，使至少有一个人的状况变好而没有人的状况变坏。
另一方面，如果假定初始的产品分配处于两条无差异曲线的切点，如c点，则容易看出，此时不存在任何帕累托改进的余地，即它们均为帕累托最优状态。改变c点状态只有如下几种可能：向右上方移到消费者A较高的无差异曲线上，则A的效用水平提高了，但消费者B的效用水平却下降了；向左下方移到消费者B的较高的无差异曲线上，则B的效用水平提高了，但消费者A的效用水平却下降了；剩下来的唯一一种可能则是消费者A和B的效用水平都降低。例如，从c点移到e点或f点，都属于此种情况。由此可得结论：在交换的埃奇沃思框图中，处在消费者A和B的两条无差异曲线的切点上的这一点，是帕累托最优状态，并称为交换的帕累托最优状态。在这种情况下，不存在有帕累托改进的余地，即任何改变都不可能使至少一个人的状况变好而没有人的状况变坏。
如果把所有无差异曲线的切点的轨迹连接起来构成CC′，称为交易的契约曲线。交易的契约曲线上的任何一点都是消费者A和B各自相应的无差异曲线的相切点，通过这一点的切线的斜率，便是双方相应的无差异曲线的边际替代率。
从上面的分析可知，在交易契约曲线之外的任何一点，交易双方的无差异曲线的边际替代率均不相等，因此，交易双方没有达到帕累托最优状态，这时，继续进行交易，可以改善双方的境况，增加双方的福利，直到契约曲线之上，交易双方的无差异曲线的边际替代率相等，双方的满足达到最大化，则交易达到帕累托最优状态。由此可知，如果要使两种商品X和Y在两个消费者A和B之间的分配达到帕累托最优状态，则对于这两个消费者来说，这两种商品的边际替代率必须相等，这就是交换的帕累托最优状态的实现条件。如果设对于消费者A和B来说，X代替Y的边际替代率分别用
和
来表示，则交换的帕累托最优状态条件的公式就是：
（三）生产的帕累托最优条件
生产环节的帕累托最优所讨论得是生产资源或者说生产要素分配的帕累托最优。如果我们假定经济由两个生产者C和D组成，他们使用劳动L和资本K两种生产要素生产两种产品X和Y，且这两种生产要素的社会资源总量为L0和K0固定不变。则生产帕累托最优的实现仍可采用埃奇沃思框图来进行分析，如图2-6。
在图2-6中，框图的水平长度表示经济中第一种要素L的数量L0，框图的垂直高度表示第二种要素K的数量K0。 OC为第一个生产者的原点，OD为第二个生产者D的原点。从OC水平向右代表生产者C对第一种要素L的消费量LC，垂直向上表示其对第二种要素K的消费量KC；从OD水平向左代表消费者D对第一种要素L的消费量LD，垂直向下表示其对第二种要素K的消费量KD。
图2-6 生产的帕累托最优
框图中的任意一点，对应于生产者C的消费量（LC， KC）和生产者D的消费（LD， KD）。这样就有下式成立：
则框图中的任意一点确定了两种要素在两个生产者之间的所有可能的分配情况。
图2-6中，Ⅰ X、 ⅡX、 ⅢX为产品X的三条等产量曲线。其中，ⅢX为较高的产量水平，而ⅠX代表较低的产量水平。一般来说，从OC点向右移动，标志着生产者C的产量水平增加。Ⅰ Y、 Ⅱ Y、 ⅢY是产品Y的三条等产量曲线。同样，ⅢY代表较高的产量水平，而ⅠY代表较低的产量水平。一般来说，从OD向左移动，标志着生产者D的产量水平增加。P1、 P2 、 P3点为等产量曲线Ⅰ X、 ⅡX、 ⅢX分别与Ⅲ Y、 Ⅱ Y、 ⅠY的切点。
现在假定生产是在完全竞争条件下进行。如果资源配置不在生产契约曲线上，而在契约曲线以外的任何一点，例如D点上，则虽然生产资源已经耗尽，但并没有达到生产的最优条件，没有做到最有效率的生产。此时，只要生产者改变资源配置，便可提高生产效率。例如，生产者将D点移至P1点，则可以在不减少X的产量ⅠX的前提下，将Y的产量由ⅡY增加到ⅢY。或者将D点移至P2点，则可以在不减少Y的产量ⅡY的情况下，使X的产量由ⅠX增至ⅡX。因此，最有效率的生产，应该在两条等产量曲线的切点也即生产契约曲线上。
由于生产契约曲线上所有的点都是两条等产量曲线的切点，等产量线的斜率也即生产要素的边际技术替代率都相等，所以，生产的帕累托最优的实现条件就是两个厂商的边际技术替代率相等。也即：
（四）生产与交换的帕累托最优条件
以上我们分别介绍了交换的最优条件和生产的最优条件。概括起来说，就是，如果交换达到了这样一种状态，在这种状态下，产品的任何新的交易都会至少降低一个人的满足水平时，这种状态就是交换的帕累托最优状态。从经济效率上讲，这种交换是最有效率的。与此相应，如果生产要素的组合达到了这样一种状态，在这种状态下，生产要素的任何一种重新组合都会至少使一种产品的产量下降时，这种状态就是生产的帕累托最优状态。从经济效率上讲，这种生产是最有效率的。交换的帕累托最优条件是产品的边际替代率相等，而生产的帕累托最优条件是生产要素的边际技术替代率相等。当整个社会的交换的最优条件和生产的最优条件同时得到满足时，那么整个社会就达到帕累托最优状态，就达到社会福利最大化。
因此，社会福利最大化，要求生产和交换同时达到帕累托最优状态，也就是说，任何两种商品对消费者的边际替代率必须等于这两种商品的边际转换率，即
这个条件要求在资源一定条件下，生产出使消费者获得最大满足的产品，要求被生产出来的产品的数量组合相等。这就需要把生产可能性曲线与无差异曲线结合起来进行分析，如图2-7。
在图2-7中，横轴代表X商品的数量，纵轴代表Y商品的数量，曲线BB′为生产可能性曲线（产品转换线）。 I1、 I2、 I3为无差异曲线，同时，I′2 、I′3以及BB′也为无差异曲线，因为
就是一个埃奇沃思框图。从图中可以看出，在资源既定条件下，只有切点的两种产品的边际替代率等于这两种产品的边际转换率。此时，两种产品的数量组合既实现了生产最优效率，又满足了消费者最大化的需求，从而使生产和交易同时达到帕累托最优状态，而其他任何一点，产品边际替代率与边际产品转换率不相等，即MRSXY≠MRTXY，便无法使生产和交换同时达到帕累托最优状态，例如D点，MRS＞MRT，所以，D点虽然在生产可能性曲线上实现了生产效率最优化，但此点的两种产品X和Y的数量组合，只使消费者获得了较低的满足水平（无差异曲线I2）。在这种情况下，应重新调整资源配置，改变两种产品的数量组合，即增加X商品的数量，相应减少Y商品的数量，以X商品替代Y商品。随着X商品数量的增加和Y商品数量的减少，MRS逐步缩小，MRT逐渐增大，当达到E点，生产可能性曲线与无差异曲线I2相切，MRS =MRT，此时，生产效率和消费满足均达到最大化，生产和交换同时达到帕累托最优状态。因此，社会无差异曲线与生产可能性曲线（或社会转换曲线）相切之点，是实现社会福利最大化的均衡点。
图2-7 生产和交换的最优
